チェルニー30番17を録音した。それほど苦労したという記憶もないのだけど、やけに時間がかかったのはあんまり真面目に取り組んでいないためだと思う。ともかく、例によって解説をする。
いつも通り、楽譜は全音版を使う。例によって、演奏する上で特に注意するべきことは楽譜の解説に書いてあるので、その部分は割愛し、もっと瑣末なメカニカルな部分を始め低レベルな解説をする。まともな解説はピティナが行っているのでそちらを参照されたし。なお、このピティナの解説をまとめた「チェルニー30番」の秘密という本が先日発売された。
テンポ
装飾音が練習課題となっているため、速いテンポは求められておらず、4分音符で108bpsとチェルニーの練習曲にしてはゆっくりめ。普通にやる気を出せば指定の速度は出せる程度。
装飾音
装飾音のの弾き方については、次の例に示すように弾くことを勧める[1]。
1小節～
■この曲のメインの課題であるトリル。
3指でキーを押してすぐに指を上げるのだが、指を上げることばかりに意識が向いて打鍵しないうちから指を上げてしまい、音が出ていないということがしばしば起こる。3指を突き出し4指を引っ込めるというような手の形を予め作っておいて、その手の形のまま鍵盤に落とすと音が出ないということはなくなるのだが、弱音が出しづらいし上部雑音の元となる。
別の解決法として、手の高さを鍵盤に触れるかそれよりも低いくらいにして3,4指を少し伸ばし気味にする。手がもっと高い位置にある場合よりも遊びが少ないので、指の動きに対して敏感にキーが反応することでミスが減る。
※2小節後半～4小節右手。この間ずっと裏拍でDを押さえるので、1指をDのキーの上に置いたままで動かさないこと。
13小節右手
●この部分、やけに弾きにくく感じるのは多分脱力できていないせい。
リズム変奏で色々と改善されるが、脱力できるようにはならない。
一音一音に全体重をかけてゆっくり練習して手を極度に疲労させた後だと脱力できるようになるけど、一時的なものに過ぎず、次の日には元に戻ってる。毎日やってるとそのうち良くなるかもしれない。
1拍ごとに腕を上から下ろすようにすると割とうまく弾ける。始めの4音で腕を下げ、5,6音目で腕を上げにかかる。この方法で上手くいくのは多分5指の動きが悪いためだと思う。5指の動きの悪さを腕の動きで補っているに過ぎない。まあ、これで弾けるようになるならいいんじゃないかと思う。どうしても指の動きだけでクリアしたいと思う方もいるかもしれないけど、徒にこの部分を練習するばかりでは効率が悪いので、一通りチェルニー30番を攻略した後で改めて試みるとか、ハノンでも練習してもう少し自由な動きを習得するとかしたほうが良いと思う。
15小節右手
◎1指をまたいだ後の4,3指について。Cis-Hは少し距離があることと、指をまたいだ直後の忙しいタイミングなのでHの打鍵を急ぐあまり不正確な位置取りで打鍵し、結果CとHを一緒に押してしまうということがある。Cis-Hの距離を意識すること。
どうしても外すようなら手元を見たら良い。
17小節～右手
2種類目の装飾音である前打音。この演奏法は上で示した通りだけど、2音を同時に弾き、前打音の方のキーを直ちに上げるという変な演奏法を提案している人もいる[2]。
21小節右手
✡Eis-Fisの繋がりではFisが黒鍵で高い位置にあるためEisよりもFisを先に引いてしまうことがある。そうならないように4指は曲げて5指は伸ばすというような手の形を作って、手がまっすぐ鍵盤に落ちたときに先にEisを押せるように工夫する。
もちろｎ指が完全に独立してそれぞれのキーを任意のタイミングで押せるのならそれにこしたことはない。
25～28小節右手
ここのトリルの演奏法は上に示した通り。通常と異なる表現だけど、チェルニーが装飾音の表記を端折ったものと思われる。
29～30小節
✡右手の半音階上昇は肘を右に向け手が左を向くようにする。指くぐりの2つ前の音が白鍵であり、キーの上に指が乗ったままだとじゃまになるので離鍵の勢いで指を上げて1指の通るスペースを確保する。1指は他の指に引っかからないように鍵盤の真上から離さずに鍵盤の上を滑るように移動させる。
指使いを変更して指くぐりの回数を減らした。その結果、黒鍵と黒鍵の隙間を3指で弾かなければならない音が2箇所生じている。この部分で躓きやすい。特に後半は体の中心からより遠い位置にあって外しやすいので集中しなければならない。
黒鍵-白鍵の指すべりを多用して攻略することで指くぐりをさらに減らし、その上黒鍵と黒鍵の隙間を避けて手前の部分で弾くようにすることもできるのだけど、イマイチ指使いが覚えられなかったので止めた。
33～34小節右手
手の位置を低くして、4,5指を伸ばし気味にすると弾きやすい。
35～36小節右手
Fisを5指で取る関係上、音域はそれほど広くないのに手は大きく広げなければならない。
33～34小節と同じようには指を伸ばすことができないので、どうしても弾きにくくなる。
E-Fis-Eの部分とC-G-Cの部分とではそれぞれ同じポジションでは弾けないので、横着しようとせずに、3音毎にポジションを移動すること。
37～40小節右手
この4小節の間同じ動きをし続けるので、しっかり脱力できていないと疲労が溜まって途中で音が崩れる。
45～47小節右手
☆チェルニー40番の解説では5指の前が3度以下のときは4指を用い、4度以上のときは3指を用いると、4指を使うように書いている[3]。
1指の跳躍距離は最大3度とそれほど離れているわけではないのだけど、手がかりが少ないのと白鍵ばかりであることで外しやすい。正確に弾けるようにならないなら手元を見るようにしたら良い。
参考文献
[1]根津栄子, チェルニー30番 30の小さな物語・下巻, 東音企画（2013）
[2]岳本恭治, ピアノ・脱力奏法ガイドブック Vol.2 ＜実践編/チェルニー30番を使って＞, サーベル社(2015)
[3]ツェルニー40番練習曲, 全音（2005）
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コロイド分散液の濃度と密度
液中に粒子が分散しているスラリーについて、液の密度(比重)と濃度には相関関係があってどちらかが分かればもう一方も分かるようになっている。ただし、粒子が多孔質だったりスポンジ状だったりで粒子内に液が入ってくるようなものの場合はうまくいかない可能性があるのだけど、この関係式を導出する過程を理解してモデル化してみるとできるようになると思う。また、粒子の細孔に液が入ったり入らなかったりしたり、表面吸着がどうのこうのとか化学反応がとか難しいことを言い出すとうまくいかなくなるので、適宜自分の考えるモデルに適用できるかは判断してもらいたい。
これを使うことで、メスフラスコにスラリーを入れるだけで濃度を見積もることができる。
上の図のように液中に粒子が分散している様子をイメージする。
ここで、分散液の密度をd、溶媒(分散媒)の密度をDL(g/cm3)、粒子の密度をDs(g/cm3)、粒子の濃度をC(wt%)とする。
液が100gあるとすると、粒子がC(g)、液が100-C(g)となる。
このときの体積は、粒子がC÷Ds、液が(100-C)÷DL。
体積の合計は、C×Ds+(100-C)×DL。
従って、100gをこの体積で割ると密度が得られる。
例：チタニア/水分散液の場合。
アナターゼ型の酸化チタンが水に分散している系を想定する。
酸化チタン(アナターゼ)の密度は3.90g/cm3[1]、水の密度は25℃で0.997047g/cm3[2]という値を使う。ちなみに、精度についてだけど有効数字3桁がいいところなので、あんまり細かい値まで使っても意味がない。
となる。
濃度-密度でプロットすると次のグラフが得られる。
一応、最密充填構造だと74%となるので、それ以上は描いても仕方ないかなと思って75%で切った。でも粒子径が揃ってない場合はそれ以上になる可能性もある。まあ、普通はそんな高濃度にしないよね。
こんな感じで、分散液の濃度と密度の関係を表すことができる。
実測値と計算値が一致するかどうかを調べておきたいんだけど、我が家にはメスフラスコ、精密天秤、チタニア分散液と必要なものが全て欠けているのでできない。データは出せないけど、以前別の系で調べた時は大体合致したので使えるはず。
参考文献
[1] Crystal Base
[2] 日本化学会, 化学便覧基礎編改訂5版, 丸善(2004)
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20180519 コロイド分散液の濃度と密度 追記
桜井神社行ってきたよ
桜井神社については以前、算額が奉納されているというエントリーを上げたことがある。この時は図形問題の証明をしただけだったのだけど、実際に桜井神社に行ってきた。算額の実物を見ることができるというわけではないのだけど、折角なので色々と写真を撮ってきた。
参道
何か立て札が立ってる。
何だろうと読んでみると、注意書きだった。
| 定 一、参拝以外の自動車を乗り入れぬこと 一、魚鳥を捕獲せぬこと 一、竹木を伐採せぬこと その他神域の尊厳を冒す一切の行為を禁止する 右 桜井神社 |
参道はかなり長くて、途中で2回道路が横切っている。googleマップで見ると参道入口から本殿まで200m以上ある。
神社ではお馴染みの由緒とか書かれた石版がある。
| 桜井神社 御祭神 伊弉諾神、伊弉册神 菊理媛神、火産靈、天照皇大神、倭姫尊、火之迦具土神、應神天皇、八幡大神、菅原道眞 由緒 桜井神社は、往古より桜井郷の産土神として尊崇篤く神威熾にして 国内神名帳に載せられし從五位桜井天神と稱し奉り、武家の尊崇篤く鎌倉時代において三河守護吉良氏より三百貫の社地寄進が爲されたと伝えられ、桜井城主松平親房は大永七年(1527)自ら願主となりて社殿の造榮を行いました。当時は神明社と稱されていましたが、慶長十五年(1610)家康の命により本殿の修築が行われ、社號も白山社と改稱され次いで十九年改めて五十石の社領の寄進が行われ、三河白山社として、歴代徳川家の崇敬を受けてきました。寛永年間に社號も桜井權現と改稱され後正一位桜井大權現と奉稱されてきましたが、明治五年額田県令により郷社桜井神社と稱し、由緒深き故を以て昭和七年県社に昇格され、古くより旧碧海、幡豆の二郡に亘って氏子村も三十有七ヶ村に及び、近郷の大社として崇敬誠に淺からぬものがありました。大祭は元陰暦九月十六日とされていましたが明治より十月十六日に改められ、近年十一月三日に定められている。往昔徳川家康によって奉納されて流鏑馬の神事につづき花馬、額、山車、打囃子、獅子舞、棒ノ手、角力、花火の奉納が盛大に行われ、わが故里の鎮守の神としてとこしえにいつきまつる |
火産靈と火之迦具土神がキャラかぶりしてる気がするのだけど、どうなん？
参道の途中に日露戦役紀念碑なんてのがある。
参道を横切る道路1本目を越えたところ。
本殿に上がる階段が見える。
参道を横切る道路2本めを越えたところ。
右側
左側 手水舎とか何か立て札とか
色々と施設が見える。
参道の左右に植えられているのが多分クロマツ。
桜井神社のクロマツ
| 市指定天然記念物 桜井神社のクロマツ 昭和49年2月13日指定 桜井神社の長い参道の両側に生い茂る、見事な松並木です。 戦前には200余本の老松が14700平方メートルの境内にありました。1959年(昭和34年)の伊勢湾台風の被害でややさみしくはなりましたが、一の鳥居から三の鳥居までの参道に従って拝殿へ導いてゆく景観は、実に立派です。胸高囲3メートル、樹高25メートルに達するものが林立し、境内地の空間を縦に貫いています。 安城市教育委員会 |
「ややさみしくなりました」とか書かれると薄毛の人を想像してしまう。
他にも何か立て札がある。
| 市指定建造物 桜井神社本殿 昭和40年11月3日指定 桜井神社は、平安時代の「神名帳」に拾五位桜井天神と記載されている古社であります。棟板から、1527年(大永7)に桜井城主松平親房が社殿(当時、神明社)を造営し、1610年(慶長15)に米津新右衛門親勝が修築し、白山社としたことがわかります。 本殿は、流造で、切妻造、平入りの屋根に向拝をつけ一流れにしたものです。後流れと前流れが不均衡になるのを、曲線で巧みに均衡を保っているところに特色があります。 正面は三間、側面は一間、脇障子は板張りで、猪目懸魚の左右の巻き込みが大きいのは、後年の修理によるものとされています。蟇股など随所に室町時代の神社建築の様式をとどめる貴重な建造物です。 強度の文化財を大切にしましょう。 安城市教育委員会 |
専門用語が多くて何を言いたいのかわからないけど、とにかく貴重なものらしい。
| 市指定史跡 三河白山・桜井神社 昭和43年4月1日指定 三河白山とは、上条白山媛神社、桜井神社の総称です。徳川家康の祖父松平清康は出陣にあたり、これらの神社に武運長久を記念したといいます。家康もそれにならってこれらの三社に社領を寄進しました。 この神社の由来は、極めて古く、平安時代以前にさかのぼります。「桜井天神」「神明社」「白山社」等と名乗った時期もあり、江戸時代には、「桜井権現」と呼ばれ、現在は「桜井神社」と改称されています。 強度の文化財を大切にしましょう。 安城市教育委員会 |
安城 歴史の散歩道
この辺りには色々と史跡とかがあるらしい。この日は、ついでに二子古墳を見てきた。
手水舎の左の石碑
何か書いてあるけど、書体が読みづらいだけじゃなくって、文字自体がかすれていて読めない。
ご神木
何の木なのかは分からない。
鳥居の内
井戸かな？
本殿の手前の落ち葉をかき集めた辺りの地面に何か蓋をしてある。多分井戸なんだろうなと思う。とっくに使わなくなってるけど埋めようとも思わないとかいう感じかな。それにしても変な位置にある。
狛犬(左)
本殿前、口を閉じている方の狛犬と後ろの掲示板。
掲示板
| 櫻井神社 社格 七等級 旧県社 祭神 伊弉諾尊 伊弉册尊 菊理媛神 八幡大神 天照皇大神 火之迦具土神 火産靈 応神天皇 倭姫尊 菅原道眞 鎮座地 安城市桜井町桜林17番地 例祭日 十一月三日 由緒 当社の創建は古く、倭姫命の諸国巡挙の跡とも、ご世紀の二子古墳・比蘇古墳築造時とも言われ、三河国神名帳の比蘇天神は当社と伝えられる。県指定文化財の印内薬師は櫻井神社の神宮寺の本尊座像と伝えられる。室町の末川島の白山を合祀する。大永七年(1527)桜井城主社殿を造営、慶長十九年(1614)徳川家より朱印五十石を寄進される。明治五年11月郷社に列格、大正三年町内の七社を合併する。昭和五年社殿を造営、同七年県社に昇格する。古来より、近隣三十六ヶ村の総社として崇敬され、例大祭には、花馬・山車・打囃子・花火など盛大を極めた。 |
| 社殿 本殿 流造 6.00坪 幣殿 15.84坪 拝殿 18.60坪 社務所 57.90坪 神楽殿 11.77坪 絵馬堂 11.74坪 宝物館 4.00坪 特殊神事 [神賑行事] 囃子 宝物 大絵馬、太刀 本殿…室町末期建築様式(市文化財) くろまつ、参道松並木(市天然記念物) 算額二…寛政元年(1789)松崎行乗、文化二年（1805）長谷部延之（県文化財） 境内坪数 3,947.17坪 山林 二タ子古墳 851.31坪 山林 桜林 585.45坪 氏子数 境内末社と祭神 御鍬社 天照皇大神 市杵島社（弁財天社） 死杵嶋媛神 稲荷社 保食神 山神社 大山祇神 宮司 赤堀清彦 氏子総代 十八名 |
| 年中行事 一月 歳旦祭 成人祭 天神祭 二月 節分祭 御鍬祭 三月 新年祭 稲荷祭 山上歳 四月 奉告祭 八月 弁財天祭 十一月 御呂所祭 宵祭 例大祭 合併記念祭 七五三 十二月 新嘗祭 大麻領布始祭 厄除祭 除夜祭 七・十二月 大祓 ・毎月1日・十五日 月次祭 |
| 櫻井神社の歳神と御神徳 本社 祭神 伊弉諾神 伊弉册神 菊理媛神 菅原道眞 火之迦具土神 火産霊神 応神天皇 八幡大神 天照皇大神 倭姫尊 末社 祭神 御鍬社 天照皇大神 稲荷社 倉稲魂神 弁天社 市杵島姫神 山神社 大山祇神 御神徳 ・伊弉諾神伊弉册神菊理媛神は、加賀の白山比咩神社を総本社とし、御分社2700社 万物を産み育てる生成化育の神、総てを括り結ぶ結びの神。延命長寿、家運隆昌の守護神。 ・菅原道真は、九州の太宰府天満宮を総本社とし、御分社11,000社、御神格「天満大日在威徳天神」の学問の神。親書は古今無双の書道の神。 学業成就、学芸上達の守護神。 ・火産霊神火之迦具土神は、遠州秋葉山本宮秋葉神社を総本社とし、御分社800社、火の幸を恵み悪火を鎮め、諸厄諸病を祓い除く火防開運の神。火災消除、厄除開運の守護神。 ・応神天皇八幡大神は、九州の宇佐神宮を総本社とし、御分社25,000社、伊勢神宮に次我が国第二の宗廟。災厄を祓い除く家運長久の神。 家運隆昌、子孫繁栄の守護神。 ・天照皇大神倭姫尊は、伊勢神宮を総本宮とし、御分社18,000社。我が国最高至貴の宗祀、御神格「光華明彩、六合照徹」世界遍照の日の神。国家鎮護、国家隆昌の守護神。 ・市杵島姫神は、九州の宗像神社を総本社とし、御分社8,500社。濃厚の灌漑用水、海上交通の水路守護の水の神。弁財天と習合して、芸能の神。五穀豊穣、交通安全の守護神。 ・倉稲魂神は、京都の伏見稲荷大社を総本社とし、御分社32,000社。人々の生命を守り育てる生命の祖神。五穀食物、招福開運の神。 五穀豊穣、商売繁昌の守護神。 ・大山祇神は、四国の大山祇神社を総本社とし、全国各地に祀られ、春には山から里に降り田の神となり、空きには山に戻る農耕神。山は祖霊の宿るところ。交通安全、五穀豊穣の守護神。 神信心 ・新党は、正直を持って体とし、愛敬を持って心とし、無事を持って行とす。 ・神は人の敬いに寄って威を増し、人は神の徳によって運を添う。 |
「家運隆昌」が読めんかった。だって、高解像度にしてもこれだよ。読めない><。
ちなみに「倉稲魂神」は「うかのみたまのかみ」と読みます。稲荷社の神様です。いなり、こんこん、恋いろは。がオススメです。
狛犬（右）
口を開けている方の狛犬。
右奥の建物にはゴミか何かが入ってる。御札とかを破棄する場所なのかな。
牛
牛の神使というと太宰府天満宮が有名だけど、桜井神社では菅原道真も祀っているからその繋がりなのかな。
昭和五十八年度 厄年同年一周による奉献だそうな。
本殿
漸く辿り着いた感がある。
立入禁止
謎のkeep out
井戸の跡なのだろうけど、本殿手前の井戸はちゃんと蓋をしてあるのにこちらはトタンで塞いで上から丸太の重石をしてるだけ。何だろう。トラップかな。こういうところからシナリオを思いついたりするから無碍にはできない。
おまけ 二子古墳
後ろが住宅街で、全体を撮影できるだけの距離が取れなかったので、テキトーに3分割。
地元の男子中学生だと思うんだけど、上で遊んでいた。
二子古墳は碧海の歴史によると次のように書かれている。
| 二子古墳は、中期の前方後円墳で、全長81メートル、後方部幅45メートル、同高さ8.1メートル、矢作川流域では第二の規模を持つ前方後円墳として注目される。いま二子古墳の土量を計算してみると、約5万3292立方メートルとなり、土木工学者の高橋逸夫や考古学者の梅原木治の計算により1日一人あたり1立方メートル運ぶとすると、土砂を運ぶだけで、延べ5万人を要したことになる。このように規模の大きい古墳は、その被葬者の権力の大きさを物語るもので、国造級の豪族を祀る古墳とみられる。 |
酷い計算もあったものだ。1日で作るなら5万人、1週間なら7613人、1ヶ月なら1776人、1年なら146人、5年なら29人である。ちなみに5万人いても作業スペースが狭すぎて1日じゃできないと思う。
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官報 静穏の保持に関する法律 消費税
官報で国会議事堂等周辺地域及び外国公館等周辺地域の静穏の保持に関する法律による指定地域の告示がいくらかあったのでまとめておいておく。
今回は中国大使館、アメリカ大使館、自民党本部、中国総領事館の周辺地域が対象となる。
平成29年2月13日官報p3(魚拓)
中華人民共和国大使館周辺地域
アメリカ合衆国大使館周辺地域
自由民主党本部周辺地域
平成29年2月14日官報p4(魚拓)
中華人民共和国総領事館周辺地域
平成29年4月3日官報p2(魚拓)
平成29年4月3日官報p3(魚拓)
名古屋
札幌
大阪
福岡
消費税が仮想通貨にもかかるようになったよ。
平成29年３月31日付（特別号外 第7号）p250(魚拓)
全文を出すのは面倒なので政令部分のみ。
平成29年３月31日付（特別号外 第7号）p251(魚拓)
| 政令第百九号 消費税法施行令の一部を改正する政令 内閣は、消費税法（昭和六十三年法律第百八号）第三十条第六項並びに別表第一第二号及び第七号イの規定に基づき、この政令を制定する。 消費税法施行令（昭和六十三年政令第三百六十号）の一部を次のように改正する。 第九条第四項中「ものは、」の下に「資金決済に関する法律（平成二十一年法律第五十九号）第二条第五項（定義）に規定する仮想通貨及び」を加える。 第十一条中「（平成二十一年法律第五十九号）」を削る。 第十四条の二第三項第五号中「この項」を「この号及び次号」に改め、「及び第十四条第二項（介護予防・日常生活支援総合事業等に関する経過措置）」を削り、「次号及び第十二号」を「同号」に改め、同項第六号中「及び第十四条第二項」を削り、同項第十二号中「及び医療介護総合確保推進法附則第十四条第一項の規定によりなおその効力を有するものとされる旧介護保険法の規定に基づく地域支援事業として要支援者又はこれに類する者に対して行われる旧介護予防・日常生活支援総合事業（旧介護保険法第百十五条の四十五第一項第一号及び第二号並びに第二項各号（地域支援事業）に掲げる事業をいう。）に係る資産の譲渡等（介護予防サービス又は地域密着型介護予防サービスのうち市町村が定めるものその他の厚生労働大臣が財務大臣と協議して指定するものに限る。）」を削る。 第四十八条第二項第一号中「特別引出権」を「仮想通貨若しくは特別引出権」に改める。 |
20171025追記
静穏の保持に関する法律についてまとめたので、リンクしておく。
国会議事堂等周辺地域及び外国公館等周辺地域の静穏の保持に関する法律まとめ
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20170904 官報 静穏の保持 不当廉売
20170625 官報 静穏の保持に関する法律 刑法
20170208 官報
20151107 民主党関連
20150214 国会議事堂等周辺地域及び外国公館等周辺地域の静穏の保持に関する法律の規定により、政党事務所周辺地域を指定する件
20141021 国会議事堂等周辺地域及び外国公館等周辺地域の静穏の保持に関する法律の規定により、政党事務所周辺地域を指定する件
廃熱を利用した発電について
実験とか製造とかの場でしばしば加熱という操作をすることがある。加熱中や加熱後には必ず冷却という操作が必要になってくる。
冷却という操作は分子の世界では何が起こっているかというと、原子・分子の運動エネルギーを外部に放出するということである。この、外部に放出するエネルギーを利用できないかなというのが本エントリーである。
熱の正体が原子・分子の運動エネルギーであることは面倒なのであえて説明しない。多分、そのあたりを説明しているサイトも世の中たくさんあるだろうし、成書がいいという方は物理学通論Iの251ページから253ページを読んだらいいと思う。温度と分子の運動エネルギーの関係は次の式で表される。
m:分子の質量[kg] v:分子の運動速度[m/s] k:ボルツマン定数[(1.380658±0.000012)×1023J/K] T:温度[K] |
この式は理想気体のときに成り立つものなので、少し現実から離れているのだけど、定性的な議論をするときはこれで問題ない。なお、今回はこれっきりこの式は出てこないので安心してもらって良い。
熱の放出についてだけど、かつて学校とかにあった小規模な焼却炉なんかだと煙突からそのまま待機に放出するし、規模が大きくなると廃熱利用とか頑張っていたりする。環境省(魚拓)も何か考えてるらしい。
多分、市町村の焼却炉以上の規模だと廃熱利用の効果がわかりやすいので色々やっているのだろうけど、規模が小さくなると廃熱垂れ流しが殆どじゃないかと思う。それどころか、あえて電力を使って冷却することまでやっている。とはいえ、電力を使って冷却というのは通常稼働温度が室温程度の廃熱利用のしようのないような工程で行われるものなのでこういうのはどうしようもない。廃熱利用できる温度は室温以上と決まっている。熱力学第2法則という言葉を出さずとも経験で分かると思う。温度という言葉を運動エネルギーに置き換えると理解は容易いんじゃないかな。
そんなわけで、廃熱利用は温度差を平準化する際に放出されるエネルギーを一部回収するということになる。ちなみに、火力、原子力、地熱発電はどれも同様のシステムと見做すことができる。
温度差で真っ先に思い浮かぶのがペルチェ素子。
平ぺったい板から配線が伸びており、電流を流すと表裏に温度勾配が発生するという道具である。最近では低温にする必要のある分析装置に液体窒素を使わずにペルチェ素子を使うというものが出ており、とても便利になってきている。
このペルチェ素子だが、表裏に温度差があると配線に電圧が発生する。こうやって発電することもできるのである。これでいっちょ特許でも書いて一儲けしてやろうなんて思ったけど、自分が考えつくことなんてとっくに他人が考えているもので、KELKが既に実用化していた(魚拓)以下の仕様だそうな。
| 【今回発売する熱電発電モジュールの特長】 1. 世界最高の変換効率を持ち、比較的小さな温度差でも大きな出力が得られます。 (動作条件：高温側280℃、低温側30℃) 2. 出力密度が約1W/cm2と高く、設備がコンパクトになります。 3. 最大出力時、3A-8Vと低電流・高電圧のため、電気回路の取扱いが容易になります。
【公表価格】 1モジュール3万円(最小販売個数 50モジュール) |
||||||||||||||
5cm角でお値段が3万円、発電効率が最大で7.2％ということで意外としょぼかった。
使用している場面を考えると、徐々に素子自体の温度が上がっていって発電効率が落ちていくんだろうなと思った。それを避けるために素子のさらに外側を水冷式にしたりとしてると、やっぱり意味ないんじゃないかと思えてくる。例えば、リービッヒ冷却管の内側の管をペルチェ素子にして、水冷にするなんてことを考えると、どの程度効果があるのか見当がつかないので、実際に計算してみる。
工場で1日に1tの水を蒸発する能力のあるタンクで上流を行う。上流に使う冷却管の内管をペルチェ素子にして、エネルギーを回収する。蒸留した後の熱い水をからもエネルギーを回収できるけど、その部分は面倒なのと、エネルギー効率が悪くなって美味しくないのでエネルギーの回収はしないことにする。
1tの水を蒸発させるエネルギーを求める。水の蒸発熱は2442kJ/kg(魚拓)なので、1日に蒸発のために使う使うエネルギーは、
2257kJ/kg×1000kg = 2257MJ
KELKの上記のモジュールでは変換効率が7.2%とのことなので、
2257MJ×7.2% = 162.5MJ
162.5MJ÷3600J/Wh = 45.14kWh
電気代を30円/kWhとすると、
45.14kWh×30円/kWh = 1354.2円/日
工場を250日/年稼働すると、1年で回収できるコストは、
1354.2円/日×250日 = 338550円/年
ということで、1年あたり33万8550円のコストを回収できることになる。意外と返ってくるもんだ。
次は使うモジュールの値段について。
5cm角で3万円ということなので、
30000円÷25cm2 = 1200円/cm2
冷却管のサイズについて。実験室とかだとリービッヒ冷却管を使うけど、工場サイズだと内管を太くしても効率が悪くなるだけなのでこんな感じ(魚拓)で蓮根型にして内管の径を変えずに内管を増やして、熱交換媒体と水蒸気との接触面積を増やす。
こういった冷却管の要求される能力による設計の方法があるはずなのだけど、僕自身そちらの知見を持っていないので、このあたりはちょっと雑になる。調べても分からなかったので、桐山製作所の公開しているジムロートによる熱交換能力(魚拓)を参考にする。ジムロートの熱交換能力は蛇管の長さに比例すると仮定して話を進める。
桐山製作所によると、ジムロートにC38-1型とC38-2型というのがある。C38-2型はすごく魅力的な形をしてるんだけど、標準的なC38-1型で考える。
C38-1型の蛇管実長さ270mmの還流量800ml/hを参考値とする。これをジエチルエーテルから水に変更することで多分、それらしい値が得られると思う。
桐山製作所のページに、エーテル還流量=(徐熱量×60÷蒸発潜熱)÷エーテル比重(魚拓)とあるので、この蒸発潜熱とエーテル比重の部分を水に変えると還流量が得られる。
この場合、エーテル還流量が800mlなので、
水還流量 = エーテル還流量÷(水蒸発潜熱/エーテル蒸発潜熱)÷(水比重/エーテル比重)
= 800ml÷(40.66kJ/mol / 26.69kJ/mol)÷(1g/cm3 / 0.708g/cm3)
= 371.8ml
なお、蒸発潜熱はこちら(EXEL)の値を使った。
そんなわけで蛇管270mmあたり371.8ml/hの熱交換能力があるのだけど、これは安全のためジムロートの3/1までしか使っていないので、ギリギリまで切り詰めて蛇管90mmあたり371.8ml/hの熱交換能力と見做す。
工場で1日の稼働時間を8時間とすると、371.8ml/h×8h = 2874.4mlの処理能力である。この工場では1日に1tの水を処理しないといけないので合計蛇管の長さは、
1000L/2.874L×90mm = 31.3m
結構な長さなんだけど、上の方で示した通り、冷却管は蓮根状にするので例えば冷却管の長さを2mとして蛇管と同じ太さの内管を16本接続すれば作れるということである。
さて、冷却管のサイズを決定することが出来たので、あとは内管の面積から必要なペルチェ素子の量とそのお値段を求めるだけである。
ジムロートの蛇管は内径が5.8mm、外径が9.0mmである。この場合、どこの面積を使ったら良いのか悩む。内径を使うか外径を使うかで面積は(9.0/5.8)2 = 2.4倍変わってくるのだ。多分、冷却管を特注するので外径の9.0mmよりもさらに高い値段になりそうなことは想像に難くないのだけど、これまで通してきたこの装置を導入するに有利になる計算方法を取ることにする。つまり、内径5.8mmである。
直径5.8mm、長さ31.3mの円筒の面積ということになる。
5.8mm×π×31.3m = 5703.25cm2
単位をcm2としたのはペルチェ素子の値段が25cm2で出ているからである。
さて、ペルチェ素子25cm2あたり3万円なので、
5703.25cm2× 1200円/cm2 = 6843896.764円
684万3897円だそうな。
上で計算したとおり、回収できるコストが1年あたり33万8550円なので、
684万3897円÷33万8550円/年 = 20.21年で回収できる計算になる。
これでは稟議が降りないなあ。
以上より、ペルチェ素子によるエネルギー回収は筋が悪いから別の方向を考えたほうが良いということが分かった。
