最近といっても1年近く前だが、サンサーラ・バラッドというルールが発売された。異世界転生して無双するという、流行のラノベに乗っかったような設定のシステムである。ここで懐かしのスワップダイスというルールが使われていた。 スワップダイスというのは1…

先日、酢酸を使ってpHを調整しようと考えたのだけど、酢酸の濃度とpHってどうやって計算で求めたんだっけ、とかなり基本的なところで躓いた。そんで、ネットで調べれば濃度とpHの関係性のグラフくらい見つかるだろうと思ってググったのだけど、見つからない…

円を3等分する場合、普通は中心から120°の角度で切る。中心から外周へ半直線の形で切るのは面倒なので、中心を通る直線で6等分してその中の2ピースを選ぶというのがピザを3人で分けるときの常道である。結局60°で切ることになるのだけど、cos60°=1/2というこ…

ダブルクロスは判定方法が独特なので、遊ぶ度に色々と計算してやろうっていう気になる。 以前、ダブルクロスの判定の期待値について計算したことがある。このときは、ダイスを1個しか振らないという極めて限定的な場合で検討した。今回は、期待値ではなく目…

三角グラフというのは、3成分をパーセンテージで表して、三角形の枠に嵌め込んでグラフ化したもの。 3成分の正三角形内部の点から各辺への垂線の長さで表現する方式と、正三角形の各辺を軸としてベクトルの合計とする方式がある。 今回は後者の方法で説明す…

最近、交友関係の広がりの都合でダブルクロスを遊ぶ機会が増えている。 世界観とかルールはいいとして、他に見ない判定方法であり、こういうのを見るとちょっと計算したくなってくる。判定方法は以下の通り。 1. 複数個の10面ダイスを振る。 2. クリティカル…

20100213の再掲。循環する数列の話。数式部分はMathJaxで書き直した。 ・0, 1, 0, 1, 0, 1・・・・・ ・0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2・・・・・ ・0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3・・・・・ ・0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4・・・・・ こ…

安城の桜井神社に算額が奉納されている。 以前のエントリーで、この「中円」と書かれた円と三角形と正方形の大きさについて説明した。 今回は大円、中円、小円の大きさの関係について説明する。とはいっても、地道に計算するだけなので、あんまり面白みはな…

学校ではあんまりグラフの描き方を系統立てて教えるということがない所為もあるのかもしれないけど、読みづらいグラフが世の中に氾濫している。 グラフなんて小学校の算数だったか社会だったかで円グラフ、棒グラフ、折れ線グラフ、帯グラフなんかをどういう…

先日、神我狩とアリアンロッドを立て続けに遊んで、クリティカルのルールが同じだと気付いた。 基本は2D6を振るのだけど、どちらも振るサイコロの数を増やすことがあって、振ったサイコロのうち、2個以上6が出たらクリティカルとなる。 サイコロを増やしてい…

以前、複数のダイスを振ったときの出目の合計が任意の値となる確率というタイトルで同じ内容のものを上げたことがあるけど、この時は少し迂遠なやり方で計算していた。結果を求めるのに経験に頼っており、証明する余裕はなかった。 今回は、筋道立てて結果を…

三角関数の近似について考えてみた。 通常であればマクローリン展開で近似すれば良いのだけど、マクローリン展開の式は覚えてもすぐに忘れてしまう。そんなときにテキトーに近似してみたらどうかなと考えてみた。 角度の表記について、普段はrad（radian）を…

ウタカゼというTRPGがある。人類が滅んだ後の世界に現れたコビット族という身長20cm前後のコロポックルみたいな小さな種族となって冒険するというメルヘンなゲームだ。一緒に遊んだ人曰く、ガンバの冒険みたいだとのこと。僕はガンバの冒険知らないのでこれ…

ちょっと旬が過ぎた発酵し始めている感じがあるのだけど、少し前に話題になった偏差値28について。別に「偏差値28とかありえープギャーm9(^Д^)」とかやりたいわけではない。 背景とかの説明は面倒なので、以下に記事だけを抜粋しておく。 SEALDs代表・奥田愛…

20151007の続き。 個別導入型のTRPGに於いて枠の配分について、全員の不満の合計が最小になるようにという観点でエクセルのシートを作った。前回作ったものは不等号のみで等号とかには対応していなかった。実際のところ、等号に対応させるアルゴリズムは思い…

最近のTRPGは個別導入型のシナリオが多い。そこで、事前打ち合わせをするときに希望順位をメールとかで表明して、マスターが希望に沿うようにテキトーに配分するということを行っている。 希望順位は例えばPC2>PC1>PC4>PC3というような形で出すのだけど、≧や…

ドラスレの確率計算をした。面倒ではあるけど、それほど複雑ではない。ぎりぎりエクセルでも計算出来るけど、サイコロの数が増えると精度が悪くなるというレベル。 ちょっと思考が簡潔に纏まらないので雑な書き方をする。 確率の表記について、Pn,mという確…

ボードゲームはあまり得意ではないのだけど、全くやらないわけではない。得意ではないというのは勝負事が苦手だというだけ。別に極端に弱いわけではないけど、記憶力が弱いため一定以上の成果が得られないことが分かっているので気が乗らない。 それはそうと…

先日予告した通り、でたとこサーガの判定の確率を計算したので説明する。 先のエントリーでは計算過程が複雑すぎて計算間違いが避けられないというようなことを書いたけど、落ち着いて計算しなおしてみたらあっさり解けたのでちゃんとした形で公開する。 で…

でたとこサーガを遊んだ。久しぶりのマスター。2年くらい前のりゅうたま以来。 本日はコミティアだってのに、朝からコピー本を作って、全く関係のない場所でTRPGをしているという。 このシステム、セッション中にレベルアップをしたり、スキルを入れ替えたり…

歪んだ円錐の体積を求める。 数学的に「歪んだ円錐」という立体が定義されているのか知らないので、次のように形状を定める。 円錐という形は円の中心の真上に錐体の頂点がある立体だけど、歪んだ円錐は中心の真上以外の所に頂点がある。 見れば見るほど、円…

以前、5×5の魔方陣の話で対称性を考慮することで計算速度が速くなるという提案をした。以下のように書いている。 この筑波大で行ったアルゴリズムを見ると、対称性に対する評価が抜けているので、これを入れると計算量がだいぶ減らせる。例えば、左上の端に…

ナス型フラスコというフラスコがある。短縮してナスフラとか呼ぶのだけど、ロータリーエバポレーターで減圧濃縮するのに都合の良い形状をしている。 エバポレーターで濃縮する際に、フラスコを回転させることによってフラスコ壁面に薄い液膜を形成させるため…

今月の初めくらいからエクセルを使って樹形図を描きたいなと考えて、試行錯誤していた。 樹形図がどういうものかっていうのは中学の数学で習うので細かく説明するつもりはない。↓こんなような図のこと。 単純な手順で描くことができるので、そんなに苦労しな…

安城の桜井神社に算額が奉納されている。 この中の「中円」と書かれた円と三角形と正方形で構成されている部分を抜き出すと次のようになっている。 図のように円に内接する正三角形と、正三角形の2辺と円に接する正方形があるとき、正方形の1辺の長さが円の…

ダイスを複数振ったときの出目の合計について、任意の出目ｄが出る確率を求めようと思う。 古来からの習慣に従って、n個の6面ダイスを振った合計をnD6と表記する。 当然だが、ダイスを投げたとき、それぞれの目の出る事象は同様に確からしいとする。2D6 例示…

先日、ショパンのノクターン20番をアップしたのでそちらの解説でもしようかと思っていたのだけど、ちょっと時間が掛かりそうなので息抜きに。１６歳「魔方陣」解いた！…茨城 筑波大学（つくば市）は２月２８日、茨城県立並木中等教育学校（同）の杉崎行優(ゆ…

最近、世界樹の迷宮IIの初回特典に付いてきた楽譜「生死を分かつ激闘の響き」を弾けるようになって、毎日こればかり弾いている。リズム感がはっきりしていて非常に楽しい。 前々から定期的に話題にあがる小学校のかけ算の順序にこだわる問題について。 東北…

グループSNEの新作ゲームにアサルトエンジンというのがある。先日、遊んでみたのだけど､独特の判定ルールがあり、確率計算をしてみるのも面白そうだと思った。 先日アップしたものは計算間違いを発見したため破棄して改めて書き直した。書き直している最中に…

ヘロンの公式というのがある。三角形の3辺の長さが分かっているときに、面積を求める公式。式は次の通り。 長さa, b, cの線分を辺とする三角形がある時、面積をSとして が成立する。ただし、 とする。 3辺の長さが分かっているということは三角形の形を決定…