2016-10-29

ウォークマン買ったよ

　先ごろ、iPod classicの電池がバカになってしまった。購入した電気屋に修理を頼もうとしたけど、Appleに直接行けと跳ね除けられたので仕方なしにAppleの店舗にいったところ、そんな骨董品の修理は請け負ってませんと言われiPodを使うのは諦めた。もともと、入力したmp3データをitune独自の検索性の悪いフォーマットに書き換えているので使いづらくて仕方がなかったのだけど、もうあの検索性の悪さから離れられると思ったら、いっそ清々しい気分になった。そんなこと言って実際に使ってみると検索性に対する配慮のなさは同じだった。
　それはそうと、音楽なしの生活は出来ないので別のmp3プレイヤーを工面しなければならない。そんなわけでテキトーに選んだのがウォークマンNW-A17。iPodと比べて良いところも悪いところもある。
　良い点と悪点を以下で並べていこうと思う。

良い点
・小さく、軽くなった。
　iPodはハードディスクを内蔵しているような重さだったけど、こちらはフラッシュメモリを使っているようでだいぶ軽い。
・iPodよりもちょっとだけ検索性がよい。
　基本的にMediaGoというituneみたいな専用ソフトで曲のデータを入力することになる。ituneと同じく、この手のソフトははっきり言って鬱陶しい。直接ドライブにドラッグ&ドロップとかコピー&ペーストでデータを入力したい。自分でフォルダを作って管理したい。カメラとか自動車用のオーディオとかみんなそうなってるのに、音楽再生専用の機械だけどうしてこうも扱いづらいのか。
　それでも、検索性がiPodよりも少し良い。一応、頑張って探すと見つかるくらいには検索性が良い気がする。って思ったけどa-z、あ～んの順に探すしかやりようがないのだからやっぱり同じようなものかもしれない。
・録音機能がついてる。
　使ってないからどの程度のものか分からない。転び公妨とかに絡まれたときに使えたらいいかなと思う。
・FMラジオを受信できる。
　ラジオって全然聞かないからよくわからないけど、家で受信できるFMラジオは2局しかないことが分かった。

悪い点
・データの管理ガガガ・・・
　元々この機械の容量は64GBなんだけど、全然足りないので64GBのmicroSDを挿して合計128GBとしている。
　困ったことに、本体とSDカードのデータをリンクさせて処理していない。
　これから入れようとする曲が既に入っているのか分からない。PCに繋いでデータを見ようとしても本体かSDかどちらかしか見ることが出来ない。PCで扱えるデータを本体にするかSDにするかをPCから離した状態の本体操作で選択するようになっている。凄く煩わしい。
・データベース作成中
　外出するときしか使わないので普段はPCにUSBを接続して充電している状態となっている。それで、外出する直前にUSBを抜くのだけど、するとデータベース作成中という画面になって1～2分くらい操作を受け付けなくなる。もちろん、充電しただけでデータはいじっていない。一体何をしたいんだろう。
・いつも同じ曲から始まる
　100GB近くもmp3ファイルを入れているので当然のごとくランダム再生に設定している。ところが最初の1曲だけは毎回グールドのフランス序曲1番が再生される。名曲だからいいものの中途半端な曲だったらファイルを削除しているところだ。設計した人は頭おかしいのだろうか。
・星
　ファイルごとに0～5個の星をつけて評価するという機能があるのだけど、PC上からしか行えず、外出中に曲を聞きながら星の数をいじることができない。普段からPC上でMediaGoを使って音楽を聞いてるならその時に設定できるけど、そうじゃない人にはどうしようもない。・勝手にフォルダを作る
　USBメモリとかSDカードとか外付けの機器を接続すると、"MediaGo"というフォルダが自動的に作成される。もちろんウォークマンとは関係のないメディアで。解除は不可能。ググっても解決不可能という情報が出てくるのみ。
　MEDIA GO が勝手にSDカードにフォルダを作る(魚拓, InternetArchive, archive.today)
　なぜか勝手にできてしまうフォルダを消す方法(魚拓, InternetArchive, archive.today)

　以上。こんな感じ。不満はあれど、買ってしまったので壊れるまで使うつもりである。
　あと、これを書くための調べ物をしていて気付いたのだけど、iPod classicの160GBの新品が47200円で売ってた。microSDの値段を足したらウォークマンとトントンになりそうな感じなので、こちらにしておけば良かったなあと今更ながら思う。

2016-10-23

日本軍「慰安婦」問題・関西ネットワークによる抗議への賛同団体

政治

　随分前のことになるけど、日本軍「慰安婦」問題・関西ネットワークの活動を妨害したとかで、大阪府警へ出そうとしているとか。
日本軍「慰安婦」問題・関西ネットワーク(魚拓)
　あんまり興味が無いので調べてないのだけど、↓みたいな感じの沖縄で暴れまわってる自称市民みたいな活動をしていたんじゃないかなと思う。

　それで、その抗議に多くの団体の賛同が得られたというので、その賛同団体を羅列している。
　以前、「戦争と女性の人権博物館」日本建設委員会　募金のときにやったように、この団体を分類してみようと思う。今回はソースがPDFじゃないから楽だ。

●女性とか平和とか子供とか人権とか言ってれば金が貰えるお
Ｉ女性会議なら、アクティブ・ミュージアム「女たちの戦争と平和資料館」、アジアこどもプロジェクト、アジア女性資料センターアジア・フォーラム横浜、イコーリティ＝男女共同参画をすすめる会、石原都知事の女性差別発言を許さず、公人による性差別をなくす会、ウイメンズアクト２１、Women In Black 堺、ウィメンズアクションネットワーク（WAN)、女のサポートライン、おんな労働組合「関西」、CAWネット・ジャパン（アジアと日本の働く女性をつなぐNGO）、風をおこす女の会、「軍事基地と女性」ネットワーク、女性会議中央本部、女性国際戦犯法廷ハーグ判決を実現する会、「女性・戦争・人権」学会、女性と天皇制研究会、世界女性会議ネットワーク関西、全国教会女性連合会、戦争と女性の人権博物館（WHR）日本建設委員会、VAWW RAC(「戦争と女性への暴力」リサーチ・アクションセンター)、戦争と平和を考えるつどい、戦争への道を許さない女たちの仙台の会、戦争への道を許さない北・板橋・豊島の女たちの会、高槻ジェンダーネットワーク、多摩女性学研究会、男女平等をすすめる教育全国ネットワーク、日本婦人団体連合会、働く女性の全国センター、大阪東南フォーラム平和・人権・環境、岡まさはる記念長崎平和資料館、鎌倉平和学習会、ピースサイクル・三多摩ネットワーク、ピースボート、ピースリンク広島・呉・岩国、BDS Japan nukes、兵庫在日外国人人権協会、フィリピン・ピースサイクル、ふぇみん婦人民主クラブ、ふぇみん大阪、ふぇみん婦人民主クラブ滋賀支部、平和資料館・草の家、平和と人権を考える狭山市民の会、平和と生活をむすぶ会、平和の灯を！ヤスクニの闇へ　キャンドル行動実行委員会、「平和への結集」をめざす市民の風、平和を考え行動する会、平和を造り出す四国キリスト者の会、みのお平和のまちをつくる会、リブ・イン・ピース☆９+２５、アジア平和と歴史教育連帯、アジアの平和と歴史教育連帯、新しい世界を開く天主教女性共同体、円仏教女性会、子どもたちに渡すな！あぶない教科書　大阪の会、子どもの人権を考える会、－子どもの人権を守ろう－　門真三中への「君が代」処分をただす会、子どもの未来を望み見る会、ＮＰＯ・中帰連平和記念館

●カルト系
NPO < Echo-Echanges > （言霊の交換）フランス、カトリック東京正義と平和委員会、キリスト教事業所連帯合同労働組合、公益財団法人　日本キリスト教婦人矯風会、山谷労働者福祉会館を支援するキリスト者の会、社会福祉法人聖フランシスコ会、真宗遺族会広島地方支部、真宗大谷派　法灯舎、水平社博物館、日本基督教団西中国教区社会部、日本基督教団西中国教区性差別問題特別委員会、日本キリスト教団羽生伝道所、日本キリスト教団北海教区性差別問題担当委員会、基督教大韓メソジスト会メウォン教会、イェスサルギ、NPO法人　ベジタリアンフェスティバル　実行委員会

●9条教徒
秋田9条連、安房地区9条連、川崎地区９条連、９条改憲阻止共同行動実行委員会、９条連とっとり、9条連ヒロシマ、９条連やまぐち、呉YWCA WE LOVE ９条、憲法９条－世界へ未来へ近畿地方連絡会(９条連・近畿)、憲法９条－世界へ未来へ　連絡会　（９条連）、湘南地区９条連、第九条の会ヒロシマ、念仏者九条の会・北海道、今憲法を考える会、三浦半島９条連、横浜地区９条連

●朝鮮系
アプロ・未来を創る在日朝鮮人ネットワーク、大阪府朝鮮人強制連行真相調査団、コリアＮＧＯセンター、コリア・プロジェクト＠富山、コリアン・マイノリティ研究会、在日韓国青年同盟　大阪府本部、在日韓国青年同盟兵庫県本部、在日韓国民主統一連合（韓統連）大阪本部、在日韓国民主統一連合大阪本部生野支部、在日韓国民主統一連合兵庫県本部、（在日）女性のための電話相談セットン、在日の慰安婦裁判を支える会、在日無年金問題関東ネットワーク、在日本大韓民国青年会生野支部、在日本大韓民国青年会大阪府地方本部、在日本大韓民国青年会東大阪地協支部、在日本大韓民国青年会北摂支部、信州渡来人倶楽部（代表中野和朗）、対話で平和を！日朝関係を考える神戸ネットワーク、チマ・チョゴリ友の会、朝鮮学校に教育保障を！オッケトンムの会、朝鮮女性と連帯する奈良県女性の会、チョソンハッキョを楽しく支える生野の会、鳥取県東部在日外国人教育研究会、日韓民衆連帯全国ネットワーク、日本コリア協会・福岡、日本とコリアをむすぶ会、三重県木本で虐殺された朝鮮人労働者（李基允・裵相度）の追悼碑を建立する会、韓国挺身隊問題対策協議会、挺身隊ハルモニとともに行動する市民の会、韓国教会女性連合会、朝鮮学校とともに行動する人々＜モンダンヨンピル＞、梨花民主同友会、韓日市民宣言実践協議会、韓国挺身隊研究所、ソウル興士団、良心と人権－木（ナム）、21世紀韓国大学生連合富川市民連合女性会、韓国天主教女子修道会長上連合会、韓国基督教教会協議会（NCCK）両性平等委員会、韓国女性団体連合、ソウル東北女性民友会、大韓イエス教長老会全国女教役者連合会、興士団、韓国女神学者協議会、韓国基督教長老会女役者協議会、ハッキョ支援ネットワーク・なら、多文化共生フォーラム奈良、KIN（地球村同胞連帯）、興士団民族統一運動本部、民家協良心囚後援会、多文化共生社会研究会

●労組
大阪地域合同労働組合、帯広地域労働組合、関西合同労働組合、関西合同労組大阪支部、関西合同労働組合兵庫支部、関西非正規等労働組合、全国金属機械労働組合港合同、阪神合同労働組合、阪南中央病院労働組合

●取り敢えず慰安婦と言って儲けよう
「慰安婦」問題を考える女たちの会・岡山、「慰安婦」問題を考える会・神戸、「慰安婦」問題を考える市民の会、「慰安婦」問題解決オール連帯ネットワーク、「慰安婦」問題とジェンダー平等ゼミナール民主教育研究所「ジェンダーと教育」研究会、「慰安婦」問題と取り組む九州キリスト者の会、「慰安婦」問題の解決を求める北摂ネットワーク・茨木、「慰安婦」問題の解決を求める北摂ネットワーク・吹田、「慰安婦」問題の解決を求める北摂ネットワーク・豊中、「慰安婦」問題の解決に向けた意見書可決をすすめる会、川崎から日本軍「慰安婦」問題の解決を求める市民の会、旧日本軍による性的被害女性を支える会、旧日本軍性奴隷問題の解決を求める全国同時企画・京都実行委、京都府議会で「慰安婦」意見書を求める会、重重～安世鴻日本軍「慰安婦」写真展実行委員会、戦時性暴力問題連絡協議会、台湾の元「慰安婦」裁判を支援する会、中国人「慰安婦」裁判を支援する会、日本軍「慰安婦」被害女性と共に歩む大阪・神戸・阪神連絡会、日本軍「慰安婦」問題解決全国行動、日本軍「慰安婦」問題解決のために行動する会・北九州、日本軍「慰安婦」問題解決ひろしまネットワーク、日本軍「慰安婦」問題の解決をめざす北海道の会、日本軍「慰安婦」問題の解決を求める奈良ネット、日本軍「慰安婦」問題を考える会・尼崎、日本軍「慰安婦」問題を考える会・福山、日本軍「慰安婦」問題を考える宮古（沖縄）の会、早よつくろう！「慰安婦」問題解決法・ネットふくおか、フィリピン人元「従軍慰安婦」を支援する会、フィリピン元「慰安婦」支援ネット・三多摩、町田市の「慰安婦」問題を考える会

●アジア、といっても東アジアだけを指します
アジア共同行動（AWC）日本連絡会議、Asian caravan to Gaza East Asian committee

●差別は金になる！
関東「障害者」解放委員会、強制連行・企業責任追及裁判全国ネットワーク、戦争・差別・貧困とたたかう学生ネットワーク　あすじゃ、反差別国際運動日本委員会、兵庫県精神障害者連絡会

●戦争責任を掘り返して日本から利益をあげよう
中国人戦争被害賠償請求事件弁護団、戦後責任を問う・関釜裁判を支援する会、南京大虐殺６０ヶ年大阪実行委員会、＜ノーモア南京＞名古屋の会、太平洋戦争被害者補償推進協議会、河村市長「南京虐殺否定」発言を撤回させる会

●学校で洗脳するぞ！
アゲンスト「日の丸・君が代」の強制に反対する東大阪保護者と教職員の会、杉並教育アクション、東京都学校ユニオン、えひめ教科書裁判を支える会、河原井さん根津さんらの「君が代」解雇をさせない会、教科書ネットくまもと、京都生協の働く仲間の会、神戸学生青年センター、青年・学生実行委員会、戸山教育基本法勉強会

●隣国の原発は全肯定する放射脳
ＳＴＯＰ原子力★関電包囲行動、東電前アクション！、610放射能から未来を守る市民の会

●戦争は嫌！　隣国が侵略してくることは絶対ないから安心して☆
とめよう戦争！兵庫・阪神連絡会、反戦情報編集部、不戦へのネットワーク、辻つじ反戦流し、非戦を選ぶ演劇人の会、12・８戦禍を語り継ぐ会

●その他
アジェンダ・プロジェクト、アハリー・アラブ病院を支援する会、アンポをつぶせ！ちょうちんデモの会、イタリア・ピサ　エスペラント友の会、命どう宝ネットワーク、イラク判決を活かす会、ＮＰＯ法人さっぽろ自由学校「遊」、NPO法人　三千里鐵道、大阪司法被害者連絡会、大阪東ティモール協会、大阪府アジア・アフリカ・ラテンアメリカ連帯委員会、「大峰山女人禁制」の開放を求める会、岡山草の根市民センター、沖縄とむすぶ市民行動・福岡、Okinawan Studies 107、奥野さんを支える叫ぶ石の会、活動家集団思想運動・関西、Cafeナビ、株式会社航思社、関西共同行動、「ききたい　つなげたい86ヒロシマを」実行委員会、紀州鉱山の真実を明らかにする会、救援連絡センター、釧路かささぎの会、現代を問う会、憲法リテラシー向上委員会、神戸フリースクール、国鉄臨時雇用員　和田さんの解雇を撤回させる会、心に刻む集会・四国、財団法人　日本鉄道福祉事業協会、支え合う弱者の会・兵庫、三多摩・カサナグの会、写真の会パトローネ、ジャーナリスト・ネット（ジャーナリストのネット言論発信団体）、Japan to Gaza、樹花舎、資料センター《雪の下の種》、スクラムユニオン・ひろしま、政治的ミニスカ党、全国連番町支部、田布施町まちづくり研究会、Ｗ・Ｓひょうご、地球的課題の実験村・杉並、直接行動隊、東北アジア情報センター（広島）、なかのアクション、日本アジア・アフリカ・ラテンアメリカ連帯委員会、日本アジア・アフリカ・ラテンアメリカ連帯委員会三鷹支部、日本国民救援会京都府本部、海南島近現代史研究会、反天皇制運動連絡会、反「入管法」運動関西交流会、被災地雇用と生活要求者組合、常陸24条の会、「日の丸・君が代」の法制化と強制に反対する神奈川の会、広島YWCA、撫順の奇蹟を受け継ぐ会、Free Gaza Japan、ふるさとの家、ペイ・エクイティ・コンサルティング・オフィス、ヘイトスピーチに反対する会、北海道自由エスペラント協会、北海道同朋運動推進協議会、民族を考える研究会、靖国・天皇制問題情報センター、八幡製鉄元徴用工問題を追及する会、ゆにおん同愛会、琉球ネシア企画、レイシストをしばき隊、連帯ユニオン議員ネット（代表：戸田ひさよし・門真市議）、ラジオ汎民特委2030オウリム－カクシタル、花こころ、劇団くじら

　テキトーに分類してみたわけだけど、複数の分野に渡っている団体が結構あるためあんまりきれいに分類できていない。その他が多くなってしまった。多分ちゃんと調べれば分類できるものも多いと思うけど、数が多いのでやってられない。結局、殆どが団体名を見ただけの印象で分類することとなった。
　先の「戦争と女性の人権博物館」のときと殆ど同じメンバーになるのかなとか思ったのだけど、思ったほど共通していない。ポッと出の団体が多い。出来ては消えていくような泡沫団体なんだと思う。所属メンバーが1人しかいない泡沫団体でも1団体として数えるんだろうと思う。こうやって数を多く見せようとするのは、当初数万人と主張していた南京事件の犠牲者が70年経ったら40万人にまで膨れ上がっていたという話に代表されるようなあちらの国の本能であり、数が多いことには何の意味もない。発言内容の説得力を見るだけで十分である。ただ、こういうのに名を連ねるメンバーと過去の所業はその発言を読み解く上で参考になる。

関連エントリー
　20151101　国鉄千葉動力車労働組合
　20120515　「戦争と女性の人権博物館」日本建設委員会　募金

2016-10-17

はてなブログに移ります

　この戯言のページをはてなダイアリーからはてなブログに移ることにしました。
　このページ自体は消すつもりはないのではてながサービスを続けている間は残りますし、それぞれのページに必要に応じてリンクするので、それほど大きく変更することでもないと思います。
　今後共よろしくお願いします。

新しいページはこちら。

2016-10-17

複数のダイスを振ったときの確率

数学 TRPG

　以前、複数のダイスを振ったときの出目の合計が任意の値となる確率というタイトルで同じ内容のものを上げたことがあるけど、この時は少し迂遠なやり方で計算していた。結果を求めるのに経験に頼っており、証明する余裕はなかった。
　今回は、筋道立てて結果を求めることが出来たので、ここで披露する。しかし、何でこれまでこの方法を思いつかなかったのか不思議だ。

　複数のダイスを振って特定の目が出る確率を求めるのだが、例によってnDhという表記をする。TRPGを遊ぶ方はご存知の通り、nはダイスを振る数、hはダイスの面の数を表す。今回は6面ダイスしか検討しないので、nD6となる。ちなみに6面ダイスのことをサイコロと呼ぶ。
　当然だが、ダイスを投げたとき、それぞれの目の出る事象は同様に確からしいとする。
　なお、以降nD6を振ったときにmが出る確率を ${ P_{ n, m } }$ と表記する。

　考え方としては、ダイスを1つずつ振り足していくというものに近い。
　1D6を振ったときの確率は1～6までの出目が均等に1/6となる。ここに1つ振りたしたときの新たに降っただダイスの出目も1～6まで均等に1/6となる。1回目に1の目が出たときには2～7までが均等に1/6の確率で出るし、1回目に6の目が出た時は7～12までが均等に1/6の確率で出る。
　結果として次の表のようになる。

1回目	2回目	確率
-5	-	0/36
-4	-	0/36
-3	-	0/36
-2	-	0/36
-1	-	0/36
0	-	0/36
1	1	1/36
1	2	1/36
1	3	1/36
1	4	1/36
1	5	1/36
1	6	1/36
2	1	1/36
2	2	1/36
2	3	1/36
2	4	1/36
2	5	1/36
2	6	1/36
3	1	1/36
3	2	1/36
3	3	1/36
3	4	1/36
3	5	1/36
3	6	1/36
4	1	1/36
4	2	1/36
4	3	1/36
4	4	1/36
4	5	1/36
4	6	1/36
5	1	1/36
5	2	1/36
5	3	1/36
5	4	1/36
5	5	1/36
5	6	1/36
6	1	1/36
6	2	1/36
6	3	1/36
6	4	1/36
6	5	1/36
6	6	1/36
7	-	0/36
8	-	0/36
9	-	0/36
10	-	0/36
11	-	0/36

　通常1～6までしか書かないのだけど、必要があったので-5～11の範囲で書いた。
　この表を見ると、例えば7が出るのは(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)の6通りで、それぞれの確率は ${ \frac{1}{6} \times \frac{1}{6} }$ となるので、合計は ${ \frac{6}{36} = \frac{1}{6} }$ となる。
　また、8が出るのは(2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2)の5通り、ではなく（1,7）, (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2)の6通りである。それぞれの確率は ${ 0, \frac{1}{6}, \frac{1}{6}, \frac{1}{6}, \frac{1}{6}, \frac{1}{6} = \frac{5}{36} }$ となる。この確率0になる部分を取り入れるというのがポイントである。
　すると2D6の出目がmとなるときの確率は
$P_{ 2, m } = ( P_{1,m-1} + P_{1,m-2} + P_{1,m-3} + P_{1,m-4} + P_{1,m-5} + P_{1,m-6} ) \times \frac{1}{6}$
と表すことができる。
　当然だけど、1D6を振ったときに1～6以外の目が出る確率は0なので、
$\begin{eqnarray} P_{ 1, m } = \begin{cases} \frac{1}{6} \quad ( 1 \leqq m \leqq 6 ) \\ 0 \quad ( m \lt 1, 6 \lt m ) \end{cases} \end{eqnarray}$
である。
　上の ${ P_{ 2, m } }$ を2D6のときだけではなくnD6の場合に一般化すると次の式が得られる。
$P_{ n, m } = \frac{1}{6} \left( P_{n-1,m-1} + P_{n-1,m-2} + P_{n-1,m-3} + P_{n-1,m-4} + P_{n-1,m-5} + P_{n-1,m-6} \right) \\ \displaystyle \qquad = \frac{1}{6} \sum_{a=1}^{6} P_{n-1, m-a}$
　以上より、2次元の数列として確率を表記することができるのだけど、とてもじゃないけどこの数列の一般項を求められる気がしない。
　前の項を複数参照する上に2次元になっているという辺り、フィボナッチ数列の一般項を求めるよりも難しいんじゃないかと思われる。数学ガールでフィボナッチ数列の一般項を求めようという試みの時点でお手上げだった僕の数学力ではどうにもならない。
　一応n=20まで計算したので、その結果をグラフにすると次のようになる。

　取り敢えず、前回ほど苦労せずに結果が得られるようになったということで進歩はあったと思う。同様にして6面ダイス以外の場合も求めることができる。

　さて、上ではnD6の場合の確率だが、これをnDhに敷衍しよう。
　とはいっても、上の式で6のところをhに変えるだけなので特に面倒はない。
　まず、1Dのときの確率を定義しておかないと数列を作れないので、次の初期条件を与えておく。
$\begin{eqnarray} P_{ 1, m } = \begin{cases} \frac{1}{h} \quad ( 1 \leqq m \leqq h ) \\ 0 \quad ( m \lt 1, h \lt m ) \end{cases} \end{eqnarray}$
　2D以上は次のようになる。
$P_{ n, m } = \frac{1}{h} \left( P_{n-1,m-1} + P_{n-1,m-2} + \cdots + P_{n-1,m-h} \right) \\ \displaystyle \qquad = \frac{1}{h} \sum_{a=1}^{h} P_{n-1, m-a}$
となる。

おまけ
　上の数列ではどうしてもTRPGを遊んでいるときに確率の見立てを効かせるのに効率が悪い。確率一覧表とかエクセルを持ち歩いていればどうということもないのだけど、やはりその場で簡便に計算できないものかと思う。正しい解に拘らず近似値で計算できないかなと考えた。
　前回、少しだけ言及したけど、振るサイコロの数を増やしていくと正規分布に収束するんじゃないかと予測される。そんなわけで、数列の一般項を求めずに、最初から正規分布を見て計算したら良いのではないかなと思った。
　正規分布は次の式で表される。
$f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^{2}}}\exp\left( -\frac{(x- \mu )^{2}}{2\sigma^{2}} \right)$
　σ²が分散、μが平均を表す。つまり、この2つの値が分かればその正規分布を描くことができる。
　n個のサイコロを振ったときの平均は3.5nであることは今更説明する必要はないと思う。
　分散は ${ \frac{35}{12} n }$ となるのだけど、これは証明していない。上で求めた確率分布表でこの値になっているのでそのまま持ってくる。頑張って解いてみれば証明できるかもしれないけど、面倒なのでやらない。なお、6面ダイス以外を考える場合はこの部分について改めて検討しなければいけない。
　以上より、nD6に相当する正規分布の方程式は次のようになる。
$f(x) = \frac{1}{\sqrt{\pi\frac{35}{6} n}}\exp\left( -\frac{(x- 3.5n )^{2}}{\frac{35}{6}n} \right) \times 100$
　百分率で確率を表すため、最後に×100を付記した。扱いやすいように簡略化しようと思う。
$f(x) = \frac{1}{\sqrt{\pi\frac{35}{6} n}}\exp\left( -\frac{(x- 3.5n )^{2}}{\frac{35}{6}n} \right) \times 100$
$\qquad = \frac{1}{\sqrt{\frac{35}{6} \pi n}} \exp \left( - \frac{x^2-7nx+12.25n^2}{\frac{35}{6}n} \right) \times 100$
$\qquad = \frac{1}{\sqrt{\frac{35}{6} \pi n}} \exp \left( -\frac{6}{35n} x^2+ \frac{6\cdot 7n}{35n} x - \frac{6 \cdot 12.25n^2}{35n} \right) \times 100$
$\qquad = \frac{1}{\sqrt{\frac{35}{6} \pi n}} \frac{\exp\left(\frac{6}{5}x\right)}{\exp\left(\frac{6}{35n}x^2\right) \cdot \exp\left(\frac{73.5}{35}n\right)} \times 100$
$\qquad = \frac{1}{\sqrt{\frac{35}{6} \pi n} \cdot \exp\left(\frac{73.5}{35}n\right) } \frac{\exp\left(\frac{6}{5}x\right)}{\exp\left(\frac{6}{35n}x^2\right)} \times 100$
$\qquad = \frac{1}{\sqrt{\frac{35}{6} \pi n} \cdot \exp\left(\frac{73.5}{35}n\right) } \exp\left(\frac{6}{5}x - \frac{6}{35n}x^2\right) \times 100 \\ \displaystyle \qquad = \frac{1}{\sqrt{\frac{35}{6} \pi n} \cdot \exp\left(\frac{73.5}{35}n\right) } \exp\left(\frac{6}{5}x\left(-\frac{x}{7n}+1\right)\right) \times 100$
　出来るだけxを孤立させ、他を定数として扱えるようにしてみた。少しはハンドリングが良くなるんじゃないかと期待したのだけど、むしろより複雑になってる気もする。結局、徒に数式を捏ねくり回しただけで、何かグダグダである。
　取り敢えずn=1～20について計算してみた。以下がその結果のグラフ。

　n=1, 2はイマイチ合致していない感じがするけど、n=3以降は近似として悪くない。
　どの正確な確率と正規分布でどの程度違いがあるか、それぞれの差分に絶対値を付ける形で比較してみた。

　n=1は論外だし、n=2の場合は普通に確率を覚えているので必要ないと思う。
　n=3のとき、誤差が最大で0.8%、n=4では0.4%。十分小さいと見ていいんじゃないかと思う。
　誤差の合計は、n=3のとき5.92%、n=4のとき4.11%。悪くないと思う。
　カイ二乗検定ではn=2以上で5%の有意水準を満たしているので、正規分布による近似で何ら問題はない。ついでにカイ二乗検定について説明したいところだけど、正規分布を利用した数値についてカイ二乗検定を行うとものすごく混乱するのでここでは説明しない。
　それから、exp(x)の計算が大変そうなので、マクローリン展開で計算しやすい形にできないかと思ったのだけど、余計難しくなったので、おとなしく正規分布の式と、平均:3.5n、分散: ${ \frac{35}{12}n }$ を覚えた方が楽だということがわかった。
　使い方としては、例えばビーストバインドトリニティで人間性回復判定の際「10D6を振って25以上なら成功！」というときに確率を見積もって、振るダイスの数を倍にするかどうかを選択する参考にしたりする。
　本来であれば、上の式を定積分して面積を求めることができればそのまま公式としてしまう事ができるのだけど、何か上手くいかなかったので、泥臭く足し算しなければならなくなった。
　10D6を振って24以下で失敗ということなので、n=10のとき ${ \sum_{k=10}^{24} f(k) }$ が失敗する確率である。従って、
$\sum_{k=10}^{24} f(k) = \sum_{k=10}^{24} \frac{1}{\sqrt{\frac{350}{6} \pi }} \exp \left( - \frac{(k-35)^2}{\frac{350}{6}} \right) \times 100 \\ \displaystyle \qquad = \frac{1}{\sqrt{\frac{350}{6} \pi }} \left\{ \exp \left( - \frac{(10-35)^2}{\frac{350}{6}} \right) + \exp \left( - \frac{(11-35)^2}{\frac{350}{6}} \right) + \exp \left( - \frac{(12-35)^2}{\frac{350}{6}} \right) + \cdots + \exp \left( - \frac{(24-35)^2}{\frac{350}{6}} \right) \right\} \times 100 \\ \displaystyle \qquad = \frac{1}{\sqrt{\frac{350}{6} \pi }} \left\{ \exp \left(-\frac{6}{350} \cdot 25^2 \right) + \exp \left(-\frac{6}{350} \cdot 24^2 \right) + \exp \left(-\frac{6}{350} \cdot 23^2 \right) + \cdots + \exp \left(-\frac{6}{350} \cdot 11^2 \right) \right\} \times 100 \\ \displaystyle \qquad = 2.5766$ という感じで、2.5766%という結果が得られる。ちなみに、正確な確率は2.5247%なので誤差は0.0519と極めて小さい。
　このようにして、たくさんダイスを振るときにも確率を見積もることができるのである。あー便利便利。
　ちなみに10D6を振った結果が次の写真である。

　こうして人として返ってこれなくなり、洞窟に引き籠って宅配の肉饅を喰べる週休8日自宅警備員（邪神）に進化したそうな。めでたしめでたし。

　いつものように今回計算に使ったエクセルのシートを上げておく。
　ｎD6の確率
　それにしてもはてなブログは表のセルの間がやたらと広いのはどうにかならないものかな。

関連エントリー
　20140531　複数のダイスを振ったときの出目の合計が任意の値となる確率

2016-10-11

はてなブログに移りました

　これまではてなダイアリーで記事を書いてきたのだけど、はてなブログに移ることにした。
　はてなブログではMathJaxを利用できるらしいので、これまでよりも気の利いた数式を表記できるかと思ったため。はてなダイアリーでは色々頑張ったけど、どうにもならないので画像を貼り付けるくらいしかやりようがなかった。それと、はてな本体がはてなダイアリーからはてなブログへの移行を推奨しているような雰囲気で、はてなダイアリーの機能を強化していこうという意思を感じないためである。環境の変化は面倒だけど、こんなことで抵抗しても仕方がないのではてなブログに移った。
　そんなわけで、今後は数式も書き放題となる。
　　　 $\int \exp(x^2) dx$
　こんな感じで。

　あと、AAの使い勝手はこんな感じ。

　　　　　　　　　　　　　　　　_{＿、　　　}:}
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　　　　　　 rｆ圭圭圭圭圭圭圭圭№〟`: ､
　　　　　　　刈圭圭圭圭圭圭圭::;〟--ﾐ№`:､
　　　　　　　　/　 ′ 　 : : : : : : `y′0　0 V圭li＼
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　　　　　　　 V上_　　,≦-ｫ=ｫ`yヘﾆﾆイ_: : :Y´
　　　　　　　朮j　　 {しﾜ〝 ′　 /l:l:l＼_ソ
　　　　　　 /√ '　　｀´　J,′　 ,'ヽ:l:l:l:l:|
　　　　　　　　/ :{ｕ　, -- 、　 ,′　 ,'　ﾉ:l:l:l:l:|　　世界樹Ⅲに私達もだせ！
　　　　　 /　:i:＼丶＿ﾉ／　　斤:l:l:l:l:l:ｌ:| 　
　　　　　　 ,:′:i:ｌ:l:| ｀ｉー／　　　／:l:l:l:l:l:l:l:l:ｌ:|　キャラ一新なんて許さんぞ！
　　　　　 ,′::l:l:ｌ从:l:ｌ:ｌ/ 　　／三三ﾐ:､:l:l:l小　　
　　　　 ,′: :l:l/,＞'",′　 ///:i:l:l:l:l:l:l:l:l:l:l:ｌ:小.　
　　　　｛　: :::/ハ／,'　　 ,'￣: ;れ¨￣¨ﾐVl:l:ｌ:ｌﾊ
　　　　〉　 ::|:／　 {　　 1、: : ＼,〟-=:ミVl:l:ｌ:ｌﾄ､　
　　　　 f′ : fﾞ:￣￣ '.　　|ｌｉ＼: : :＼　　＿Vl:ｌ:ｌﾄ､i
　　　　人 :i N0: : :○: '.　 |l:l:l:l:i＼ : :×~: ::l:l:l:l:ｌ:ｌ| ﾘ
　　　　刈: : : : : : :::::'.　〉:l:l:l:l:l:i:＼＿／＼:l:ｌ:lﾉ
　　　　　　,′: : : : : : :::::V::l:l:l:l:l:l:i:／×　::l:l:l:`く
　　　　　 ,0 : : : ○: : : ::::::::l:l:l:l:／／　::l:l:l:l:l:l:／
　　　　 ,′ : : : : : : : : ::::::／{'ﾞ×　::l:l:l:l:l:l:／
　　　 ,′.: : : : : : :.／二|　／　::l:l:l:l:l:ｌ／
　　　 ,0: : : : ○.: : :〉' , -Ｋ　 ::l:l:l:l:l:／
　　　 ,': : : : : : : : : : し' , -x.＼:ｌ:ｌ:∠/
　　 ,′ : : : : : : : : : し' / ／ｰ×=ｲ|
　　 ,(): : : : :○ : : : : ::::::`´:l:l:l:l:l:l:ｌ:ｌ小.
　　,' : : : : : : : : : : : ＿＿:l:l:l:l:l:l:l:l:l:ｌ:小

　ちょっと行間が空いてる気がしたので詰めたら、今度は通常の文が読みづらくなったのでAA専用にスタイルシートを入れた。

20190211追記
　はてなダイアリーサービス終了に伴い、はてなダイアリーへのリンクははてなブログに飛ばされる仕様となりました。
　したがって、上のリンクは当ブログへと繋がっております。