チェルニー30番23 演奏解説

 チェルニー30番23は左右の手が3度、6度の距離保ったパッセージの練習。両手で16部音符のパッセージを弾くのでタイミングがずれやすい。また、3度の部分は左右の手が近くお互いに干渉するのでその点の注意が必要である。

全体的に
 テンポを上げていくと指くぐりでもたついて演奏が崩壊する。各演奏者はどう攻略したらよいかそれぞれ悩むことだと思う。自分の演奏をよく観察して何が引っかかりになるのかを見極めなければならない。僕の場合は、指くぐりの前に打鍵した指を離鍵した際にキーの上に乗っかっており、指を潜ろうとするのを邪魔するためであることが多い。黒鍵で指くぐりする場合も、その更に前のキーの上に指が残っているので同様のことが起こる。
 指を潜ったり跨いだりするのは大抵黒鍵のタイミングだけど、次に弾く白鍵が短2度先の場合と長2度先の場合がある。調整を認識しただけで速く正確に弾けるのが好ましいが、多分出来ない。少なくとも僕には出来ない。これでもかってほどにハノンを練習したら、調整の認識と指の動きを合致させることができるようになるのかもしれない。まあ、そんな地味な練習には耐えられないので、せめてこの練習曲だけでも指を馴らしたらいいんじゃないかな。
 パッセージ全体にスラーが付いている。ちゃんとスラーで弾いたほうが良い。というのは、音の粒が揃わなかったりミスったときに、レガートとノンレガートではノンレガートのほうが目立つからである。ノンレガートの方が鳴っている音の総量が少ないのでいわば分母が小さくなるため、個々の音が目立つようになるのである。技術的に自信があるのならグールドみたいにノンレガート奏法を使うのも良いけど、チェルニー30番でやることでもない。

テンポについて
 "Allegro comodo.(4分音符=132)"となっている。comodoというのは「気軽な、ほどよく」という意味[1]。つまり、「ほどよく速く」となる。楽譜を見て想像する通りの速度であり、1番や2番みたいに想像を絶する極端な速度ではないので気構えることもない。とはいえ、決して遅いわけではないので指定の速度で弾くには相応に修練が必要である。
 田村宏もエッシェンバッハも指定の速度で演奏している[2][3]ので参考になると思う。

左右のタイミング
 両手で16分音符のパッセージを弾くのだけど、どちらもスケールなのでタイミングがずれていたとしてもそれを認識できない。パッセージの終わりに至り、数が合わないことで漸く間違っていることに気づくわけだが、左右のタイミングを合わせるのは容易なことではない。ここでは16分音符4音の連桁した塊で音を認識するということを提案したい。各拍頭を左右でピッタリ一致させることでリズムを認識できるようになる。4音程度では曲が崩壊するほどにタイミングがずれることもないので、拍ごとに左右のズレを修正しながら演奏できる。
 上手くいかないときはリズム変奏で練習すると手が順応できるようになる。

3度のパッセージ
 3度の距離でスケールを弾く場合、2音後に同じキーを別の手で弾くことになる。となると、離鍵後にキーの上に指を残しておくと必ずその指が邪魔をする。離鍵から次の打鍵までのタイミングが1音しかないので、この間に、指をどけて次の指がそのキーの上に来るという精密な動作を素早く行わなければならない。それが2小節も3小節も続くのだから尋常ではない。
 どういうわけか僕の場合は上昇スケールで右手が邪魔をするということがよく起こる。個人的な得手不得手に属する問題であり、人によっては下降スケールの左手で同様のことが起こるはずだと思う。
 3度の対応策はとにかく離鍵したら迅速にキーの上から指をどけることに尽きる。
 どうしても上手くいかないなら、手元を見たら良い。手元を見て弾くと無意識のうちに左右の手の衝突を避けるような動きになる。もちろん暗譜が必要になるのだけど、チェルニーを指定のテンポで弾くことに比べたら暗譜なんてどうということもない。しかも、この場合は部分的に暗譜するだけで済む。手元を見ずに弾くことに拘りがあるのでもなければ楽に弾ける方を選べばよいと思う。
2小節

 ●2小節最高音E, Cisで左右をぴったり合わせたくなるが、あまり拘るべきではない。次の1音ずつ下がったDHは拍頭なのでこちらを意識して合わせるべき。もちろん、全部きれいに揃っているに越したことはない。
 ◎2, 4, 14小節3度の距離で登り切る部分右手は1-2-3-4-5と頂点まで登って4-3-2-1と同じ音、同じ指で降りてくる運指になっているのでついつい指をキーの上に残しておきたくなるけど、そこは左手で同じキーを押さなければならないのでNG。1, 2, 3指は離鍵後直ちにキーの上からどけること。別に、右手だけでショパンのOp.25-6みたいに3度の和音進行するってならいいけど、遥かに難しくなる。

7小節

 ☆手元を見ずに弾くために:左手2~3拍目。2拍目のCis-Aを短く切ったら4子でHの位置をマークする。次いで1指で7度上のAをマーク。それからHの上の4指をどけて変わりに5指を置く。これで3拍目の準備ができる。

8小節

 右手。指くぐりの際は手全体を少し高く上げて掌と鍵盤の間に空間を作ることで1指が通りやすくなる。

15小節

 右手。意識して4指を持ち上げるようにしないと、4指の次の打鍵時に離鍵で来ておらず、音が出せない。あるいは指使いを変更してAHを34で取るようにすると面倒はなくなる。

16小節

 ●手元を見ずに弾くために:左手。離鍵後、手を移動させない。次の17小節最初の音は同じポジションで始まる。

17~19小節

 ☆左手。各小説内では1指をまたぐとき、同じ指でまたぐようになっている。

23小節

 ※1拍目右手。Fis-Hを3-5で取るとき、鍵盤の奥の方で弾こうとすると、3指につられて4指が下がってきてGisのキーと接触してしまう。Fisの手前の先端部分を3指が押す感じで、できるだけ鍵盤の手前で弾くのがよい。4指が下りてくる位置に黒鍵がないようにする。指が事由に動かず音の粒が揃わないときはリズム変奏で指を馴らす。

参考文献
[1]遠藤三郎, 独・仏・伊・英による音楽用語辞典 【改訂版】, シンコー・ミュージック(1991)
[2]田村宏, ピアノ教則シリーズ5 ツェルニー30番 練習曲, 日本コロムビア(1992)
[3]エッシェンバッハ, ツェルニー30番練習曲, ユニバーサル ミュージック クラシック(1974)

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循環する数列の一般項

 20100213の再掲。循環する数列の話。数式部分はMathJaxで書き直した。
・0, 1, 0, 1, 0, 1・・・・・
・0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2・・・・・
・0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3・・・・・
・0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4・・・・・
 こういう数列を作りたかった時の話。
 数が多くなるほど複雑になるのは目に見えてるので、どこか限界があるんだろうなというのは何となく分かる。
 このときは2個と3個の数の循環しか書いてないけど、4個の場合は(0, 0) (0, 1) (-2, 0) (0, -3)を通る楕円の方程式から作ることができる。同様に5つの場合は5点を通る傾いた楕円の方程式から作ることができる。
 傾いた楕円はウニタリー変換が出てくるのでめんどいけど、気が向いたら作りたい。


Samstag 13. Februar 2010.
 久しぶりに数学ネタ。
 数学ネタは実はいろいろと溜め込んでるんだけど、パソコン上で数式とかグラフとかを書くのが大変だからなかなか書く気にならない。
 今回は循環する数列の一般項を求める。
k1 = 0
k2 = 1
k3 = 0
k4 = 1
k5 = 0
k6 = 1
 取り敢えず、簡単なところから2つの数を循環する数列を考える。これはもう特に考えることなく解へのロードマップが思い付く。(-1)nの振幅が1になるように弄って足し算引き算とかでこねくり回して010101となるようにすればよい。
 従って、
 { \displaystyle k_n = \frac{(-1)^n}{2} + 0.5 }
 多分コレでいい。一応検算しておく。
n=1のとき  { k_1 = \frac{(-1)^1}{2} + 0.5 = \frac{-1}{2} +0.5 = 0 }
n=2のとき  { k_2 = \frac{(-1)^2}{2} + 0.5 = \frac{1}{2} +0.5 = 1 }
 うん、あってる。

 次は3つ。
k1 = 0
k2 = 1
k3 = 2
k4 = 0
k5 = 1
k6 = 2
k7 = 0
 となる。別に1,2,3,1,2,3でもいいんだけど。そこら辺は後からどうにでも弄れるから何でもいい。重要なのは3つの数が同じ幅を持つこと。ちょっと曖昧な表現を使っているからよくないんだけど、例えば1,3,7,1,3,7はダメだし、0,1/3,π,0,1/3,πも当然ダメ。2,8,14ならOKということ。ここでは0,1,2,0,1,2でいく。
 { \left( \frac{-1}{2} + \sqrt{ \frac{3}{4} } \right) ^n } でいけるかな、と思っていろいろ試してみたけど、どうしても虚数項が残ってしまってどうにもならなかった。結構悩んだ結果、結局三角関数を使うことにした。ここから先は頭の中に単位円を描いて考えてください。
 { \displaystyle k_n = \cos \left( \left( \frac{1}{6} + \frac{2}{3} n \right) \pi \right) }
 とすると、
 { \displaystyle k_1 = \sqrt{ \frac{3}{4} } \\ k_2 = - \sqrt{ \frac{3}{4} } \\ k_3 = 0 \\ k_4 = \sqrt{ \frac{3}{4} } \\ k_5 = - \sqrt{ \frac{3}{4} } \\ k_6 = 0 }
となる。絶好調だ。30°150°270°の余弦を取る。それぞれの角度は120°ずつ離れている。270°の次は390°、30°を390°と言い換えることができるのでこれでよい。あとは振幅を2にして、端を0にして、スタートを0にすると完成する。
 まずは振幅から。各項を { \sqrt{\frac{3}{4}}} で割ってやると1,-1, 0,1,-1,0という数列になる。ここに1を足すと2,0,1,2,0,1となる。これだと第2項が0となっているのでここをスタート地点にしよう。一般項のnの所にn+1を入れてもいいんだけど、これはエレガントではない。スタートを30°にしているところを150°にしよう。これで、第2項からスタートするのと同じことになる。
 纏めると、
 { \displaystyle k_n = 2 \frac{ \sqrt{3} \cos \left( \left( \frac{5}{6} + \frac{2}{3} n \right) \pi \right) }{3} + 1 }

 次に4つ、と行きたいところだけど、4つのパターンはまだ思い付いていないので書けない。
 modとか床関数とか使えば簡単にできそうな気もするけど、連続じゃない関数は使いたくないのでそういうのはなしで行く。

生活保護不正受給 件数、金額の変遷

 JAPANISM34坂東忠信の記事に外国人生活保護不正受給の話がある。以下に抜粋する。

173億円に膨らんだ不正受給額
 さて、外国人に支給しているだけでも問題なのですが、もう一つの問題が「不正受給」。
 まずその全体像を見てみましょう。
 最初に出てきた【生活保護に関する主要指標とその動き-総務省 2生活保護の現状及び動向】をもう一度ご覧ください。
 この統計をまとめた平成23年度は、不正受給件数が3万5568件となっていて、その10年前(14年度(8204件))の約4.3倍に増加。
 不正受給額は、この調査時(平成23年)は全体でなんと173億1299万円で、10年前(平成14年)度(53億6065万円)の約3.2倍に増加していたのです。
 表が縦になっている上に長いので、2段に切って丸で囲んでおきます。
 単位は「千円」です。私は桁の数え間違いかと思いましたよ。
 不正受給1件あたりの受給金額については、約49万円と14年度(約65万円)と比べ減少してはいますが、総額がこれだけ増えていると話しになりません。簡単にいうと、一人あたりの不正受給額が、世帯別の平均人口が減少しているため多くを取れなくなり減っただけで、世帯そのものは増えているので不正受給している人も増えているのです。
 すでにお伝えしたとおり、外国人受給世帯の割合は、国内全体の2.78%ですから、これを参考にこの金額の2.78%を出してみると……。
 外国人の推定不正受給金額は、4億8130万円。か?ただし、
●金額データが平成23年度と古いこと
帰化した外国人が日本国籍に含まれていること
●受給者が日本人でも、妻などを含めその扶養を受けているものが外国籍である場合があること
 ……などの理由から、不正受給のがん細胞「ナマポマンウイルス」のスキャンには、まだまだ問題があるのです。
 特に問題のある「外来種不正なマポン」について、その被害金額を特定するための資料があるのか?
 なんと厚労省は、ここまで不正受給が問題になっていて、特に外国人の受給割合が高いことを知りながら、国籍別不正受給学を統計していないのです。
 え?「『外来種不正なマポン』だなんて、働かない自由と生きる権利を持つ外国人へのヘイト」だぁあ?
 私はここまでトドメを刺したくなかったのですが、致し方ない。
 現在は削除されていますが、以前民団のホームページには、在日朝鮮民族の就職状況を示すこんな資料も掲載されていたのです。縦に長いので真ん中は端折ります。

 同じ民団HPの「年度別人口推移」によると、1999年当時の在日朝鮮民族人口は63万6548人。うち46万2611人が無職。その無職者率は、どう計算しても72.7%!
 これじゃ「国家寄生」と言われてもしょうがないでしょ?
 日本に寄生せず、祖国に帰省してほしいのですが、「在日というだけで雇用されない」「雇用において民族差別される」という方もいらっしゃると思いますので、その原因については、前述の拙著「在日特権と犯罪」にて詳しく説明しております。怒りのあまり読了前に拙著を引きちぎらないようご注意ください。

 さて、この記事では外国人生活保護不正受給について論じているけど、今回は社会問題は措くとして、データの読み方というか解釈について説明しようと思う。
 まず、生活保護の年度ごとのデータがいるので、それを探してくるところから。
 以下のページから拾ってきた。
生活保護制度の現状について 社会保障審議会生活困窮者自立支援及び生活保護部会(第1回)コピー
生活保護制度の現状等についてコピー
生活保護制度の概要等について 第14回社会保障審議会生活保護基準部会コピー
生活保護に関する実態調査 結果報告書 平成26年8月 総務省行政評価局コピー
 これらにより得られたデータを纏めると以下のようになる。

年度 件数(件) 金額(千円) 1件あたりの金額(千円)
14 8,204 5,360,659 653.4
15 9,264 5,853,929 631.9
16 10,911 6,203,506 568.6
17 12,535 7,192,788 573.8
18 14,669 8,978,492 612.1
19 15,979 9,182,994 574.7
20 18,623 10,617,982 570.2
21 19,726 10,214,704 517.8
22 25,355 12,874,256 507.8
23 35,568 17,312,999 486.8
24 41,909 19,053,722 454.6
25 43,230 18,690,333 432.3
26 43,021 17,479,030 406.3
27 43,938 16,994,082 386.8

 グラフにプロットすると次のようになる。こういう場合は棒グラフでも良い。

 次が合計金額、件数、1件あたりの金額について年度ごとの変遷を追ったもの。2つのグラフを重ねているけど、同じデータを2種類の方向から見ただけ。当然、それなりに似た形になる。

 記事にある通り、平成14年から平成24年をピークに3倍以上に膨れ上がっている。その一方で、1件あたりの不正受給額は65万円から39万円に減ってきている。
 全体的に年度が進むごとに合計金額と件数が増える傾向があるが、1件あたりの金額は小さくなっており、より広く不正を取り締まる方向に進んでいる事がわかる。これは20年度→21年度からその傾向が見えており、24年度からは明確になっている。
 社会情勢として生活保護不正受給に対して厳しい目で見られるようになってきており、不正受給が広がる機運は見られないため、潜在的に存在していた不正受給が取り締まられているのではないかと思う。そして、25年度以降合計金額が減少していることから、大口の不正受給は指導が行き届き、雑魚ばかりが網に引っかかるようになってきたように見える。取締が厳しくなり、不正をしづらくなって来ていることを示唆している。
 不正受給の内訳を詳しく読み込めばもう少し確定的なことを言えるのだけど、データを探してくるのも面倒だし読んでる時間もないので、取り敢えずこんだけにしておく。

神我狩のサマリーをまとめてみた

 先日、コンベンションで神我狩のマスターをしてきたのだけど、サマリーをまとめたものを作ってみた。
 神我狩は公式サイトでサマリーとかチャートとかをアップしてる。基本的には、この中の判定チャート(コピー)と戦闘チャート(コピー)があれば事足りるのだけど、他にもキャラクター作成の関係とかいろいろあるのでなんとなく全てまとめたものを作りたくなってきた。
 以前、でたとこサーガで作ったような冊子の形状にしようと考えた。
 最近のプリンタでは、PIXUS iP2700みたいな廉価モデルでもなければ大抵は両面印刷とかいった機能が付いている。我が家のクソプリンタ EP-806ABでは下のような印刷設定画面で「小冊子」を選択することで冊子を作ることができる。

 1枚の紙に4ページ印刷することになるので、原稿のページ数は4の倍数としなければならない。サマリーのページ数を数えると16ページなのでちょうどよい。しかし、基本的に見開きの形状のサマリーとなっているため、うまくいかない。そこで、表紙、裏表紙と地図2枚(久代市と京都)の4ページを加えて計20ページの冊子とした。
 なお、表紙と裏表紙は神我狩ルールブックをそのままスキャンした。なので、裏表紙にはバーコードとかISBNとかがついたままとなってる。ある程度の解像度でスキャンした上、PDF化の際に解像度が下がらないように注意して作業しないといけない。
 問題となったのは、判定チャートと戦闘チャートは左右のページに分けてあるのだけど、キャラクターサマリー(コピー)、パーソナリティ作成チャート(コピー)、表の職業一覧(コピー)は見開きの形でしか存在しないので、うまく分割しないといけない。
 PDFはデータの編集がしづらいフォーマットなのでこういうときにちょっと困る。次のようにしてページをまとめた。
・PDFデータをAcrobatで分割して印刷することで2ページに分ける
・好きな順番に並べてまとめる。
・この状態だとページごとのサイズ(縦横)がまちまちなので、もう一回Acrobatで印刷するとサイズが揃う。
 こうやってPDFデータを作った。これを冊子で印刷して、折って、縦方向で閉じられるホチキスで留めて完成。
 DL:神我狩サマリー


 なんか赤いのはプリンタが正しく色を出力できないお馬鹿さんだから。薄い黒を出すのにイエロー、ライトシアン、ライトマゼンダを混合するというアホなことをやっており、その上、インクの混合比が不正確なためである。

20180707追記
 印刷が赤くなるのは青のインクが空っぽになっていたためだと、後日判明いたしました。

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 20150505 でたとこサーガ遊んだよ

日本の戦艦生没一覧

 以前、平安時代の生没表江戸時代の生没表を作ったのだけど、日本軍の戦艦についても生没一覧を作ってみようと思った。船に対して「生没」という表現が適切かどうかは知らないけど、不適切だとしても正しい表現を知らないので取り敢えず生没という言葉を使う。
 別に戦艦である必要はないのだけど、ただの好奇心と技術的に可能であるという見立てと、あと最近艦これが下火になってきたからである。本当は戦艦じゃなくてローマ皇帝の生没就任で作りたかったのだけど、これはローマ人の物語をコンプリートするまでお預け。
 さて、戦艦なんだけど、これまで上げてきた生没表だと誰を選択するかという悩みがあったけど、戦艦はそれほど多くないから全部載せてしまえる。Wikipedia大日本帝国海軍艦艇一覧を参照して載っている戦艦全部を選べばよい。

富士 八島 敷島 朝日 初瀬 三笠 丹後 相模 周防 肥前 石見 扶桑[I] 鎮遠 壱岐 香取 鹿島 薩摩 安芸 河内 摂津 金剛 比叡 榛名 霧島 扶桑[II] 山城 伊勢 日向 長門 陸奥 加賀 土佐 大和 武蔵 信濃

 トゥルグート・レイス、ナッサウ、オルデンブルクというよく分からんのがある。これは第一次世界大戦の戦利品となったりしたものだけど、日本軍には編入されなかったので載せない。
 加賀は空母だけど、設計段階では戦艦となっているので載せた。
 土佐は竣工せずに標的艦とされた。ヒドイので、載せない。
 信濃も空母だけど、一応大和型の3番艦なので載せた。
 他にも計画だけだったりとかあるけど、これで全部とする。
 生没の表記についてだけど、通常の人間だったら通常の人間であれば生まれた年と死んだ年があればいいし、ローマ皇帝なら就任した年も付けておけば十分なのだけど、戦艦だと起工、進水、竣工、就役、除籍と色々区切りがある。更には改名とか沈没とかまであったりするので人間に比べて複雑である。あったりなかったりする項目は機械的に処理する上では邪魔以外の何物でもないので、そういうのは排除して、起工、進水、竣工(就役)、除籍の4つを選んで色分けすることにした。


 起工-黄色-進水-緑-竣工(就役)-青-除籍という形で色分けした。
 このデータを分析して説明とか入れようかと思わないでもないけど、別に軍艦に詳しいわけでもなく、気の利いた説明ができるとも思えず、見たまんまやんってなりそうなので、データを上げるだけにしておく。
 いつものようにエクセルファイルをアップしておく。
戦艦生没.zip

 今回はエクセルが大暴走して大変だった。去年くらいにWord2000がまともに動かなくなったのを契機に新しくOffice2007を導入したのだけど、このエクセルが矢鱈と処理が重くて多量の計算や表示を行おうとすると処理落ちの結果固まったり、Ctrl+Zにより確定で落ちたりと散々なソフトである。もうこの際だからエクセルだけ最新版のを買おうかなと思わないでもないくらいのクソっぷりで、変なソフトを掴まされたとしか言えない。あと、条件で色を変えるように設定したセルをコピーすると、この条件というのが上書きされずに追加されるという仕様になっているせいでとてもめんどくさかった。

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