クーロンの法則
 F:力の大きさ q:電荷の大きさ r:2物体間の距離 k:クーロン定数 |
別にクーロンの法則に限ったことではないんだけど、分母が距離の2乗になってる。
距離の2乗に反比例するという式を直感は肯定するんだけど、持てる直感は人それぞれなので、こういうのを説明するときに直感だから、ではオカルトになってしまう。物理をある程度勉強した上でこの程度の直感が得られていない人には科学の方面を志すのは薦めないけどね。
それはともかくとして、これを分かりやすく説明しようとするとなかなか骨の折れる話で、そういった面で説得力のある文章を書くことは苦手なので、わかりにくく説明することにする。一応2通りの説明を試みた。
・距離が遠くなればクーロン力の及ぶ領域は広くなる。中心から距離r離れた点は4πr2の面積だけ存在する。だから、距離が離れればクーロン力の及ぶ領域は広くなる。ただし、広くなったその領域分だけ力が弱くならなければ自然界の在り方として整合性が取れない。従って、面積の広がった分だけ力を弱くする必要がある。面積は距離の2乗に比例するので、対するクーロン力は距離の2乗に反比例することでバランスを取っている。
・ある一定の方向に向く力は一定になる。電荷を考えるとき、中心の点から全方位に広がっているので、一定の方向といっても一定の広がりがある。例えば緯度方向に15°、経度方向に15°といった感じで。そうすると、中心からの距離でその領域の面積は変わってくる。距離が短ければ面積は小さく、距離が大きければ面積は小さい。クーロン力は点同士にかかる力なので、広がった分の面積で割らなければならない、すると面積は距離の2乗に比例するので、結局距離の2乗で割ることになる。
我ながら分かりにくい説明だけど、直感を説明しようとするとこのような無様な文章が出来上がる。磁束密度みたいな考え方をもってくると少し理解しやすいかもしれない。学校では黒板を使って平面で説明しようとするから直感が働かなくってワケの分からないことになるのかな。
面積で割ったりすると変な数値が出てきて云々と言われるかもしれないけど、重要なのは電荷同士を掛けて、距離の2乗で割るということ。原理とか考えると色々と難解な数値が出てくる可能性があるけど、そういった値はすべてクーロン定数kに押し込んで単純化するというのが公式のあるべき姿なので、結局本質的な部分だけ理解していれば覚えることは少なくて済む。
ちなみにPKも距離の2乗に反比例するよ。
