数学

循環する数列の一般項

20100213の再掲。循環する数列の話。数式部分はMathJaxで書き直した。 ・0, 1, 0, 1, 0, 1・・・・・ ・0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2・・・・・ ・0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3・・・・・ ・0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4・・・・・ こ…

桜井神社の算額より2

安城の桜井神社に算額が奉納されている。 以前のエントリーで、この「中円」と書かれた円と三角形と正方形の大きさについて説明した。 今回は大円、中円、小円の大きさの関係について説明する。とはいっても、地道に計算するだけなので、あんまり面白みはな…

きれいなグラフを描きたい

学校ではあんまりグラフの描き方を系統立てて教えるということがない所為もあるのかもしれないけど、読みづらいグラフが世の中に氾濫している。 グラフなんて小学校の算数だったか社会だったかで円グラフ、棒グラフ、折れ線グラフ、帯グラフなんかをどういう…

nD6を振ったときのクリティカル率

先日、神我狩とアリアンロッドを立て続けに遊んで、クリティカルのルールが同じだと気付いた。 基本は2D6を振るのだけど、どちらも振るサイコロの数を増やすことがあって、振ったサイコロのうち、2個以上6が出たらクリティカルとなる。 サイコロを増やしてい…

複数のダイスを振ったときの確率

以前、複数のダイスを振ったときの出目の合計が任意の値となる確率というタイトルで同じ内容のものを上げたことがあるけど、この時は少し迂遠なやり方で計算していた。結果を求めるのに経験に頼っており、証明する余裕はなかった。 今回は、筋道立てて結果を…