きれいなグラフを描きたい

　学校ではあんまりグラフの描き方を系統立てて教えるということがない所為もあるのかもしれないけど、読みづらいグラフが世の中に氾濫している。
　グラフなんて小学校の算数だったか社会だったかで円グラフ、棒グラフ、折れ線グラフ、帯グラフなんかをどういうときに利用するのが適当かとかいうくらいでしか習った覚えがない。あとは、普通に数学で方程式のグラフを描くときに何かあったかもしれないけど、今回は数学の方面は置いておいて、見やすいグラフとはどんなものかということを説明したい。
　と、偉そうなことを言ったところで僕自身グラフを描く上で何か勉強した事があるわけでもなく、審美眼的才能に頼って描いている、つまり取り敢えず描いてみて見やすいように手を加えるという描き方をしている。それでもいくらかグラフを描いてきているので少しばかりのノウハウがある。ただし、円グラフ、棒グラフ、帯グラフなんて殆ど描いたことがないので、説明できるのは折れ線グラフについてのみである。
　グラフというのは表では読み取りづらいデータを視覚情報に訴えて一見して理解させるためのものなので、出来る限り単純化して必要不可欠なものだけを載せて不要なものは切り捨てなければならない。
　説明する上で利用するデータがいるのだけど、テキトーに拾ってきた砂糖水溶液の比重表を使う。データは以下の通り。

重量%＼℃	10℃	20℃	30℃	40℃	50℃	60℃	70℃	80℃	90℃	97℃
1%	1.0037	1.0021	0.9995	0.9961	0.9919	0.987	0.9816	0.9756	0.9691	0.9642
5%	1.0196	1.0178	1.0151	1.0116	1.0073	1.0023	0.9968	0.9908	0.9804	0.9794
10%	1.0402	1.0381	1.0353	1.0316	1.0271	1.0221	1.0165	1.0104	1.0038	0.999
15%	1.0614	1.0591	1.0561	1.0522	1.0477	1.0425	1.0368	1.0406	1.024	1.0191
20%	1.0835	1.081	1.0777	1.0737	1.069	1.0637	1.0579	1.0517	1.045	1.0401
25%	1.1064	1.1035	1.1	1.0958	1.091	1.0856	1.0798	1.0735	1.0669	1.062
30%	1.1301	1.127	1.1233	1.1188	1.114	1.1085	1.1026	1.0963	1.0896	1.0847
35%	1.1547	1.1513	1.1473	1.1428	1.1377	1.1321	1.1262	1.1198	1.113	1.118
40%	1.1802	1.1765	1.1723	1.1676	1.1624	1.1568	1.1507	1.1443	1.1375	1.1324
45%	1.2065	1.2025	1.1982	1.1933	1.188	1.1823	1.1762	1.1697	1.163	1.158
50%	1.2338	1.2296	1.225	1.22	1.2146	1.2088	1.2026	1.1962	1.1994	1.1945
55%	1.262	1.2575	1.2528	1.2476	1.2421	1.2362	1.23	1.2235	1.2167	1.2118
60%	1.2912	1.2865	1.2815	1.2762	1.2706	1.2646	1.2584	1.2519	1.2411	1.2402
65%	1.3213	1.3163	1.3112	1.3158	1.3001	1.2941	1.2879	1.2814	1.2746	1.2695
69%	1.346	1.349	1.3564	1.3302	1.3244	1.3184	1.3122	1.3057	1.2991	1.2937

　このデータには温度、濃度、比重の3つの要素があるので、グラフ化するのは少し難しい。
　エクセルで何も考えずにグラフを作ろうとすると次のようなダメダメなものができる。

　これを綺麗に書き改めると次のグラフとなる。

　以下、箇条書きで修正点を説明していく。

・グラフウィンドウの形 　正方形のウィンドウというのはいかにもカッコ悪い。デザインの基本である黄金比()となるのが好ましい。 ・グラフの背景 　今のエクセルは背景色は白だけど、昔のエクセルは背景がグレーだった。背景がグレーだと様々な色が見やすいという配慮なのかと思う。色相環の上で距離の遠い色を選べばコントラストは強くなるため見やすくなるので、背景色が何色なら見やすいということはない、ということにエクセルの開発チームが気付いたんじゃないかなと思う。 ・縦軸、横軸の範囲 　データの存在しない領域を表示する必要はどこにもないのでデータのある範囲のうち区切りの良い場所で切る。 ・軸の説明 　縦軸、横軸がそれぞれ何を表しているのかを書いておく必要がある。単位のあるものは一緒に書いておく。ここではカッコで括って書いたけど、スラッシュで分割して単位を表記する方法もある。 ・グラフタイトル 　なくてもあんまり困らないけど、あったほうがいいよね。

　今回は、修正の必要がなかったので上の囲いの中には入っていないけど、軸の数値について。デフォルトの設定だとエクセルがテキトーに値をはめ込むので、例えばこんな感じに凄く細かい数値になったり、無駄に桁数を多く取ったりすことがある。こういうのは切りの良い値にした上、末尾の0を消さなければならない。

　温度、濃度、比重の3成分がある。ここでは縦軸を比重、横軸を温度として濃度毎にグラフを描いた。成分が3つあるので組み合わせは6つとなるけど、どうしてこのように軸を選択したかを説明しておかなければならない。
　とはいっても、そんなに難しいことでもない。縦軸を比重に選んだのは、最初の表の「砂糖水溶液の比重表」という名称から分かるように一番知りたい情報だからである。縦軸が決まってしまえば、あとは横軸を温度、濃度のどちらかにするかという選択だけである。一応、両方を同時に表示するという方法もあるのだけど、この場合は見づらくなるだけなので避ける。実際に温度を横軸に選んだのは両方描いてみてこちらの方が見やすかったからである。横軸に濃度を取ると次の様になる。

　これだと1つ1つのラインが隙間なく詰まっているので自分の読みたい温度のグラフがどれか読みづらい。そんなわけで、読みやすさを取ったら横軸は温度となるのである。
　ちなみに成分が3つあるので3次元の立体グラフを書いてみたらどうなるだろうかと思ってやってみた。

　この通り、どう立体になっているかも分からないダメなものになったので、これ以上の作業をする気にならずに放り投げた。
　斯様に3次元のグラフは扱える場面が限られる。グラフ自体が起伏と変化に富んでいないと3次元にするありがたみがない。
　一例として次に示すのはポルフィリン錯体にピリジンを配位させたときのスペクトル変化をラピッドスキャンしたものである。

　大体200ms毎に約10秒間測定した結果である。普通、論文なんかに載せる図ではこの中で代表的なものを4箇所くらい選ぶのだけど、3Dで描く時はデータ量が多いほうが映えるので全て掲載した。
　ソーレ帯が480nmから500nmにシフトしているのだが、当然ながら反応開始時は変化が大きく、10秒後にはほとんど変化しなくなり、重ね書きの結果非常に密なグラフとなっている。
　これを3Dで描くと次のようになる。

　奥行きが時間だが、時間の絶対値を表記しづらいので何も書いていない。一番手前が0.0199秒で一番奥が9.7709秒である。
　この3Dグラフは時間変化が視覚的に分かりやすい反面、スポイルする情報も結構多いので、素人客を引き込むには使えるのだけど論文とかには使えない。将来、紙の論文を止めてアニメーションを実装できるようになったら、これを3D情報として色んな方向から見るようなデザインにすることで利用できるかもしれないが、現時点では見世物にしかならない。
　3Dグラフにしたことで分からなくなった、あるいは分かりづらくなった情報として大きいのは吸光度が読めないことである。10秒後の吸光度は500nmで4.5くらいだが、このグラフから読み取るのは難しい。時間や波長も読み取りづらい。反応前後のピークの中間の値がほとんどずれていない部分は、全く変化のない値であれば吸収等点として1段階の反応と読み解くことが出来るが、この場合は微妙にずれているので2段階の逐次反応を考えなければならない。しかし、3Dにするとこの点が一致しているのかずれているのかの判別ができない。結局全てのデータが曖昧になってしまうため、学術的には良くないことだらけである。
　なお、このように3Dグラフを描く時は奥行きの軸を描くと同時にグラフの端っこ部分をサイト内に入れるべきである。こうすることで見る人に対して奥行きの方向を意識させることができるから。

　後半は3Dグラフの描き方になってしまった。
　いつものように作画に使ったエクセルファイルをアップしておく。
　砂糖水　比重.zip
　PY3-34.zip

リヒナー 勿忘草 演奏解説

　リヒナーの勿忘草を録音した。
　何となく弾きたくなったので、1週間くらい練習して録音。レパートリーに入れるつもりもないし、今回限りというつもりだったのであまり細かく考えずにテキトーに演奏した。譜めくりとかも特に考えずに、一旦止まって譜めくりして、後から編集でつなぎ合わせた。そんな感じなので、大した解説もできない。
　リヒナーという人について調べてみても情報は少ない。クラシック音楽作品名辞典には取り上げられてさえいない。つまり、作曲家1240名にあぶれる程にはマイナーな作曲家ということ。Wikipediaも日本語では収録されておらず、英語版では次のように書かれている。折角だから日本語訳も付けておく。

Heinrich Lichner From Wikipedia, the free encyclopedia Heinrich Lichner (6 March 1829 7 January 1898) was a prolific German composer, best known today for his teaching pieces - simple piano works written for students. He was born in Harpersdorf, Silesia. His sonatinas, including Opp. 4, 49, and 66 (among others) are in a light, fluent classical style, although the harmony occasionally betrays the influence of romanticism. He was also a director and organist - he worked as organist at the church of the 11,000 virgins, and spent a part of his life as the director of a saengerbund (choral festival) in Breslau, where he died.

ハインリヒ・リヒナー 　ハインリヒ・リヒナー(1829/3/6-1898/1/7)はドイツの作曲家で、多くの曲を作った。今日では、彼は生徒のレッスンに使うためにピアノの小品を作ったことで知られている。彼はシレジアのハルバースドルフで生まれた。Op.4, Op.49, Op.66のソナチネは明るく流れるような古典的なスタイルであり、ときどきロマン主義らしからぬ和声が登場する。彼は指揮者とオルガニストであった。彼は1万1千人の乙女の教会(聖ウルスラ教会)でオルガニストをしていた。そしてまた、ブレスラウの歌手組合の指揮者として過ごし、そこで亡くなった。

　英語版を訳したので上のような地名で表記したけど、ハルバースドルフ、ブレスラウは現在はポーランドにあり、波蘭語ではそれぞれTwardocice(トゥヴァルドチチェ)、Wrocław(ヴロツワフ)と発音する。
　多作な割にはキャラクターはマイナーだし、PTNAの紹介ページでは3曲しか紹介してない。IMSLPではOp.230まで紹介しているけど、公開している楽譜は23曲に留まる。なお、Op.267に左手用のSiegelという曲があるそうだが、先のIMSLPのページでは紹介していない。

　薀蓄はこの程度にして演奏する上で気を使った点を少し述べておく。
　曲の構造として、8ないし16小節単位のブロックで構成されていて分かりやすい。
　右手は随所に6度の跳躍が出てくるので1-5での6度の距離をしっかり覚えておくとお得である。

1～2小節

　1～2小節に限った話ではなく、この曲全体を通しての演奏法について。大体各小節の前半と後半に分けてペダルを踏み分けるのだけど、あまり強く踏まず、その代わり一番下の音を保持したままにする。
　2小節目の後半は右手に8分休符が入っているが、この曲はしばしばこうやって休符が入ってくるのでちゃんとその部分で音を消したい。すると必然的にペダルを離すことになるのだけど、このときに左手の一番下の音を保持しているとペダルを踏んでいるような効果を期待できるのでお勧めである。

32小節

　左手の下降スケールの部分。1指のAを保持すると右手のAと共鳴して良いかもしれないと思いそうしてみたけど、あんまり変わった感じはしなかった。

57～64小節

　この8小節は前半4小節をペダル無しで、後半4小節ペダル有りで演奏することで変化をつけてみた。

最後

　最後は冒頭のアウフタクトを回収せずに終わる。

日本国憲法

　先日、知り合いの外人に日本国憲法の説明をする機会があったので印刷して持っていった。
　条文はネット上に転がっているのでよいのだけど、これをそのまま印刷するとちょっと体裁が悪いので、WORDで整えた。
　特に新規性とか工夫とかがあるわけではないのだけど、折角だからデータをアップしておく。
　憲法の全文を携帯していると悪い警察とかに因縁をつけられたときとかに役に立つかもしれない。
　元のデータは日本語版を映画人九条の会のページから、英語版を首相官邸のページからコピーした。

日本語版
　WORD：日本国憲法.doc
　PDF：日本国憲法.pdf
　PDF：日本国憲法　2段.pdf
英語版
　WORD：The Constitution of Japan.doc
　PDF：The Constitution of Japan.pdf
　PDF：The Constitution of Japan 2段.pdf

　改行の空白が勿体ないので2段組にして紙面を節約しようとしたのも同時にアップした。
　印刷して製本するのもいいと思う。

　この写真は横向きに針をさすことのできるホッチキスHD-10Vで綴じている。これはTRPGでマスターをする際に小冊子を作るときなんかに重宝している。

マウス型スキャナMSC20買ったよ

　スキャナマウスと呼んでるんだけど、マウス型スキャナMSC20を買った。
　書類なんかの上をマウスで掃引することでスキャンするという道具だけど、KING JIMの紹介ページにある画像を見てもらえばどういう道具かは分かると思う。

　面白い道具だと思って買ってみたけど、実際のところ使い勝手はイマイチ。上手くスキャンが出来ないことも多い。
　練習がてら、○本の住人の1巻の帯をスキャンしてみた。

　この本、帯の裏にまで何か書いてあって、どうしてくれようかと思った。
　それはそうと、上の画像はクリックすると300dpiでスキャンしたオリジナルのサイズになる。結構重い。
　スキャナマウスではスキャン中にそれまでにスキャンした部分と合致する部分を補完する形で全体を捉えるので、似たような部分があると現在スキャンしている場所を見失う。上の画像で表の方は失敗しているのだけど、これは失敗した後に修正に成功したもの。例えば、酷く折り目の付いた書類なんかをスキャンしようとするとどうにも手の施しようがなかったりする。
　20160420に紹介した明治用水管内水路位置図は当初明治用水百年史の付録についている地図をMSC20でスキャンしようとしたのだけど、まったく上手くいかずに、結局疏通千里・利澤萬世―生命を育むからトリミングする羽目になった。
　さて、肝心の読み取り品質だけど、例によって1万円札をスキャンしてみた。これも大したことはなく、所詮はスキャナマウスと言われてしまう程度である。

　これまでに紹介したEP-806AB、ScanSnap SV600、LiDE40なんかと比較すると、SV600よりちょっとマシというレベルの品質であり、フラットベッドタイプの真面目なスキャナなんかには敵うべくもない、という代物である。
　もしかしたら、フラットベッドの弱点であるのどのスキャンでちょっと有利かと思うけど、それならSV600でバッチリスキャンすればよいし、あるいは最近ではEZ4-SCN033や、400-SCN038といったフラットベッドでありながら端まで読み取れる装置も存在する。
　そんなわけで、我が家ではあんまり出番のないスキャナマウスである。
　なお、普段からマウスとして使うこともできるのだけど、読み取り面に傷がつきそうなのでスキャナとしてしか使っていない。
　そういえば、以前光学マウスをスキャナとして使ってみようと試みている人がいた(魚拓)。バカっぽい試みだけど、こういう発想は好きだよ。

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20190226追記
　年に1回か2回くらいちょっと使いたくなる用事があるのだけど、使おうとする度にデバイスをインストールする。


　とても鬱陶しい。ただでさえ、使うのに結構肩がこるってのに。

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　20160529　EPSON EP-806AB
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江戸時代の生没表

　20151208　平安時代の生没表に引き続き江戸時代を作ってみた。
　江戸時代は結構長くて人物も多いので、作成にあたっては大胆に斧鉞を振るわなければならなかった。
　同時代人については各々の知識で補完してもらうしかない。
　なお、天下繚乱は遊ぶ際に時代考証とか気にする必要はないのでとてもよろしい。
　表作成にあたっては以下の人物を選んだ。

天海、 徳川家康、 前田慶次郎、 直江兼続、 真田信繁、 沢庵宗彭、 宮本武蔵、 狩野探幽、 天草四郎、 円空、 関孝和、 松尾芭蕉、 近松門左衛門、 新井白石、 与謝蕪村、 田沼意次、 平賀源内、 本居宣長、 杉田玄白、 伊能忠敬、 葛飾北斎、 都築弥厚、 間宮林蔵、 大塩平八郎、 千葉周作、 水野忠邦、 宇田川榕庵、 緒方洪庵、 井伊直弼、 伊豫田与八郎、 勝麟太郎、 西郷隆盛、 土方歳三、 福沢諭吉、 坂本龍馬、 伊藤博文、 斉藤一、 乃木希典、 高木兼寬、 嘉納治五郎、 森林太郎、 菅虎夫、 夏目金之助、

DL:江戸時代生没.xlsx

　こういう表だと、天皇か将軍を並べることで一つの指標とすることができるのだけど、それだけでかなりの人数がいるのと、どうしても在位期間も示したくなるので割愛しなければならなかった。
　｢生｣｢没｣がそれぞれ生没の年だけど、はっきりしている人は右に○、複数の説がある人は一番範囲が広くなる年を選んで右側に×を付けた。平安時代と比べて大分史料がはっきりしているので、よくわからないという人はそういなかった。東洲斎写楽は謎の人物のままだが。
　与謝蕪村と新井白石の間、1657年から1718年に生れた人がいない。平安時代のときにはもっと露骨な空白時代があったけど、特にイベントがなかったんだと思う。
　列の数が256を余裕で超えてしまっているので旧バージョンの拡張子が.xlsのエクセルでは対応していない。

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